- 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
- 共45题
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题型：填空题
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函数
正确答案
解析
知识点
两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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题型：
单选题
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从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
A
B
C
D
正确答案
D
解析
略
知识点
两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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题型：简答题
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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C。
（1）证明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高。
正确答案
见解析。
解析
（1）连接BC1，则O为B1C与BC1的交点，∵侧面BB1C1C为菱形，
∴BC1⊥B1C，∵AO⊥平面BB1C1C，∴AO⊥B1C，∵AO∩BC1=O，∴B1C⊥平面ABO，
∵AB⊂平面ABO，∴B1C⊥AB；
（2）作OD⊥BC，垂足为D，连接AD，作OH⊥AD，垂足为H，∵BC⊥AO，BC⊥OD，AO∩OD=O，
∴BC⊥平面AOD，∴OH⊥BC，∵OH⊥AD，BC∩AD=D，∴OH⊥平面ABC，∵∠CBB1=60°，
∴△CBB1为等边三角形，∵BC=1，∴OD=
由OH•AD=OD•OA，可得AD=
∵O为B1C的中点，∴B1到平面ABC的距离为
知识点
两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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题型：简答题
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在△ABC中，内角
（1）求证：
（2）若
正确答案
见解析。
解析
（1）由已知得：
再由正弦定理可得：
所以
（2）若
∴
∴△
知识点
两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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题型：填空题
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如图已知圆中两条弦
线上一点，且
若
正确答案
解析
设
∴
由切割定理得
∴
知识点
两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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