- 分组转化法求和
- 共45题
1
题型:填空题
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请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
1
题型:简答题
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设项数均为(
)的数列
、
、
前
项的和分别为
、
、
.
已知(
),且集合
(1)已知,求数列
的通项公式;
(2)若,求
和
的值,并写出两对符合题意的数列
、
;
(3)对于固定的,求证:符合条件的数列对
有偶数对.
正确答案
见解析
解析
(1)时,
时,
,
不适合该式
故,
(2)
又
得,=46,
=26
数列、
可以为:
① 16,10,8,12;14,6,2,4 ② 14,6,10,16;12,2,4,8
③ 6,16,14,10;4,12,8,2 ④ 4,14,12,16;2,10,6,8
⑤ 4,12,16,14;2,8,10,6 ⑥ 16,8,12,10;14,4,6,2
(3)令,
(
)
又=
,得
=
所以,数列对(,
)与(
,
)成对出现。
假设数列与
相同,则由
及
,得
,
,均为奇数,矛盾!
故,符合条件的数列对(,
)有偶数对。
知识点
分组转化法求和
1
题型:简答题
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设数列满足
,
,且对任意
,函数
满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
.
正确答案
见解析
解析
由
所以,
是等差数列。
而
(2)
知识点
导数的运算等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明分组转化法求和
1
题型:填空题
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数列的前
项和为
,若数列
的各项按如下规则排列:
则若存在正整数
,使
,则
正确答案
解析
略
知识点
等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值分组转化法求和
1
题型:简答题
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设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4。
(1)求{an}的通项公式;
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn。
正确答案
见解析。
解析
知识点
由数列的前几项求通项分组转化法求和等差数列与等比数列的综合
下一知识点 : 错位相减法求和
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