- 错位相减法求和
- 共37题
1
题型：填空题
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观察等式：
正确答案
解析
略。
知识点
错位相减法求和
1
题型：简答题
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已知：数列
（1）求数列
（2）若
正确答案
见解析。
解析
（1）n=1时，
（i）-（ii）得 
又
（2）
知识点
由递推关系式求数列的通项公式错位相减法求和
1
题型：简答题
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设数列
（1）求数列
（2）设
正确答案
见解析。
解析
（1）因为
所以当
当
①－②得，
所以
因为
所以
（2）由（1）得
所以
所以
知识点
由递推关系式求数列的通项公式错位相减法求和
1
题型：简答题
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已知等差数列
（1）求数列
（2）设
正确答案
见解析
解析
(1)设{an}的公差为d ，由已知得
解得a1＝3,d＝－1
故an＝3－(n－1)(－1)＝4－n
（2）由（1）的解答得，bn＝n·qn－1，于是
Sn＝1·q0＋2·q1＋3·q2＋……＋(n－1)·qn－1＋n·qn.
若q≠1，将上式两边同乘以q，得
qSn＝1·q1＋2·q2＋3·q3＋……＋(n－1)·qn＋n·qn＋1.
将上面两式相减得到
(q－1)Sn＝nqn－(1＋q＋q2＋……＋qn－1)
＝nqn－
于是Sn＝
若q＝1，则Sn＝1＋2＋3＋……＋n＝
所以，Sn＝
知识点
等差数列的基本运算错位相减法求和
1
题型：简答题
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已知Sn是数列
（1）求
（2）求数列
（3）设数列
正确答案
见解析。
解析
（1）由
由
（2）当
①－②得
∴
∴
以上（
又
（3）∵
∴
知识点
由an与Sn的关系求通项an错位相减法求和
下一知识点 : 裂项相消法求和
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