- 正弦函数的对称性
- 共37题
1
题型:
单选题
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9.若将函数的图象向右平移
个单位,所得图象关于y轴对称,则
的最小正值是
正确答案
C
解析
由把该函数的图象右移
个单位,所得图象对应的函数解析式为:
又所得图象关于y轴对称,则,
∴当k=-1时,有最小正值是
,
故选C.
考查方向
本题考查了三角函数的图象平移,考查了三角函数奇偶性的性质,是中档题.
解题思路
把函数式化积为
,然后利用三角函数的图象平移得到
.结合该函数为偶函数求得
的最小正值.
易错点
三角函数图象的平移应遵循“左加右减”的原则.
知识点
正弦函数的对称性函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换三角函数中的恒等变换应用
1
题型:
单选题
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11.已知曲线关于点
成中心对称,若
,则
=( )
正确答案
B
解析
利用和差公式求出;
因为关于(x0,0)中心对称。
则,解的x=
考查方向
三角函数的性质。和差公式
解题思路
求出一种三角函数的表达式,利用中心对称必为y0=0,反求出x0
易错点
分清中心对称和轴对称
教师点评
三角函数的考察,抓住三角函数的性质进行解答
知识点
正弦函数的对称性函数y=Asin(ωx+φ)的应用
1
题型:
单选题
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5.设的内角
,
,
的对边分别为
,
,
。若
,
,
,且
,则
( )
正确答案
B
解析
由余弦定理得:,所以
,即
,解得:
或
,因为
,所以
,故选B。
知识点
正弦函数的对称性
1
题型:
单选题
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4. 下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线
对称的是( )
A.
正确答案
A
解析
由最小正周期为2,可以排除D,对称轴为得到,函数在
时,取最大值或最小值。代入表达式A,B,C可得B满足条件,选B
考查方向
考查三角函数的周期公式以及三角函数的对称轴的方程
解题思路
利用排除法解题,从已知入手,进行排除。
易错点
熟悉三角函数的周期公式与对称轴方程
知识点
三角函数的周期性及其求法正弦函数的对称性
下一知识点 : 余弦函数的图象
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