余弦函数的图象
共11题

· 余弦函数的图象

余弦函数的图象
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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求最小正周期和单调递减区间；

（2）若上恒成立，求实数m的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）。

所以最小正周期。

由，得，

故递减区间为。

（2）由上恒成立，得。

由，有，则，

故，则，即，

所以实数的取值范围是，

知识点

余弦函数的图象

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知圆：，直线：（）.设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则（） .

正确答案

解析

这圆的圆心在原点，半径为5，圆心到直线的距离为，所以圆上到直线的距离等于1的点有4个，如图A、B、C、D所示.

知识点

余弦函数的图象

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝(　　)。

A10

正确答案

解析

由23cos2A＋cos 2A＝0，得cos2A＝.

∵A∈，∴cos A＝.

∵cos A＝，∴b＝5或(舍)。

故选D.

知识点

余弦函数的图象

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数，其中为常数。

（1）求函数的周期；

（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程。

正确答案

（1）（2）

解析

（1），

（2）的最小值为，所以故

所以函数.最大值等于4

，即时函数有最大值或最小值，

故函数的图象的对称轴方程为.

知识点

余弦函数的图象

题型：填空题

填空题 · 4 分

如图，在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是____________。

正确答案

解析

略

知识点

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