· 三角函数的图象与性质

· 正弦函数的对称性

正弦函数的对称性
共37题

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正弦函数的对称性
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

四面体的外接球球心在上，且，在外接球面上、两点间的球面距离是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

正弦函数的对称性

1

题型：简答题

|

简答题 · 16 分

在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.

（1）若的面积等于，求，；

（2）若，求的面积.

正确答案

见解析。

解析

（1）由余弦定理及已知条件得，，

又因为的面积等于，所以，得，

联立方程组解得，，

（2）由题意得，即，

当时，，，，，

当时，得，由正弦定理得，

联立方程组解得，，

所以的面积，

知识点

正弦函数的对称性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

函数f (x) =的图像相邻的两条对称轴之间的距离是

A

B5

C

D

正确答案

D

解析

f (x) =cos+ sin

= 2(sincos+ cossin)

= 2sin

∴周期为T =

则相邻的对称轴间的距离为

知识点

正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。

（1）证明：；

（2）若，证明为等边三角形。

正确答案

见解析。

解析

（1）

………………………………………………………3分

………………………………………………………………………5分

所以 ………………………………………………………………………………6分

（2）由题意知：由题意知：，解得：， …………………………8分

因为, ,所以 …………………………9分

由余弦定理知： ………………………………………10分

所以因为，所以，

即：所以 ………………………………………………………11分

又，所以为等边三角形. …………………………………………………12分

知识点

正弦函数的对称性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

函数（）的图象的一条对称轴方程是（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

正弦函数的对称性

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