- 分布的意义和作用
- 共22题
已知随机变量服从正态分布, ( )
正确答案
解析
略
知识点
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度(分贝)由公式(为非零常数)给出,其中为声音能量.
(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;
(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
正确答案
(1)(2)
解析
解析:(1)
…………………………2分
………………………………………………4分
…………………………………………………6分
(2)由题意得 ………………………………………8分
………………………………………10分
………………………………………………………13分
答:当声音能量时,人会暂时性失聪. ………………………………14分
知识点
某次运动会在我市举行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱。
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)从女志愿者中抽取2人参加接待工作,若其中喜爱运动的人数为ξ,求ξ的分布列和均值。
参考公式:,其中n=a+b+c+d
参考数据:
正确答案
见解析。
解析
知识点
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。
附:
正确答案
见解析。
解析
(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中,需要帮助的老年人的比例的估计值为。
(2)。
由于9.967>6.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关。
(3)由(2)的结论知,该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关,并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男、女的比例,再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好。
知识点
年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人,某地区老龄人共有35万,随机调查了该地区700名老龄人的健康状况,结果如下表:
其中健康指数的含义是:2表示“健康”,1表示“基本健康”,0表示“不健康,但生活能够自理”,-1表示“生活不能自理”。
(1)估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率。
(2)若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2,则该地区可被评为“老龄健康地区”.请写出该地区老龄人健康指数X分布列,并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”。
正确答案
见解析
解析
(1)该地区80岁以下老龄人生活能够自理的频率为,
所以该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率约为.--------------5分
(2)该地区老龄人健康指数X的可能取值为2,1,0,-1,其分布列为(用频率估计
概率):
EX==1.15
因为EX<1.2,所以该地区不能被评为“老龄健康地区”.------------------13分
知识点
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