· 三角恒等变换

· 弦切互化

弦切互化
共31题

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弦切互化
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1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知、、是中、、的对边,,，。

（1）求；

（2）求的值。

正确答案

（1）2（2）

解析

解析：（1）在中，由余弦定理得，…………2分

…………2分

即，，解得…………2分

（2）由得为钝角，所以…………2分

在中，由正弦定理，得

则…………2分

由于为锐角，则……2分

所以………2分

知识点

弦切互化

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在中，角所对的边分别是，若且，试判断

的形状。

正确答案

见解析。

解析

（1）

……………………………………………………….3分

……………………………………………………………4分

所以,…………………………………………………………………5分

……………………………………………………………6分

﹙2﹚由，有，

所以 ……………………………………………………………7分

因为，所以,即. …………………………………8分

由余弦定理及，所以.……………10分

所以所以.……………………………………………………11分

所以为等边三角形. ………………………………………………………12分

知识点

弦切互化

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知为第三象限的角，,则。

正确答案

解析

【解析1】因为为第三象限的角,所以，又<0, 所以,于是有,

,所以.

【解析2】为第三象限的角，，

在二象限，

知识点

弦切互化

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知，(0，π)，则=

A1

B

C

D1

正确答案

A

解析

解析一：

，故选A

解析二：

，故选A

知识点

同角三角函数基本关系的运用弦切互化二倍角的正弦

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

19．已知

（1）求的值；

（2）求的值

正确答案

，∴

（1）

（2）

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化两角和与差的正切函数二倍角的正切

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