- 充要条件的应用
- 共51题
设a∈R ,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行的( )
正确答案
解析
略
知识点
已知数列,记
,
,
,
,并且对于任意
,恒有
成立。
(1)若,且对任意
,三个数
组成等差数列,求数列
的通项公式;
(2)证明:数列是公比为
的等比数列的充分必要条件是:对任意
,三个数
组成公比为
的等比数列。
正确答案
见解析
解析
解析:(1)
,所以
为等差数列。
(2)(必要性)若数列
是公比为q的等比数列,则
,
,所以A(n)、B(n)、C(n)组成公比为q的等比数列。
(充分性):若对于任意,三个数
组成公比为
的等比数列,
则,
于是得
即
由
有
即
,从而
.[来源:学科网ZXXK]
因为,所以
,故数列
是首项为
,公比为
的等比数列。
综上,数列是公比为q的等比数列的充要条件是对任意的
,都有A(n)、B(n)、C(n)组成公比为q
的等比数列。
知识点
若命题是真命题,则实数a的取值范围是( )
正确答案
解析
知识点
没a,b为实数,则“ ”是“
”的
正确答案
解析
略
知识点
给出下列四个命题:
①函数在区间
上存在零点;
②若则函数
在
处取得极值;
③若,则函数
的值域为R;
④“”是“函数
在定义域上是奇函数” 的充分不必要条件,其中正确的是________.
正确答案
解析
略
知识点
以下有关命题的说法错误的是( )
正确答案
解析
若为假命题,则只需
至少有一个为假命题即可. 故选C
知识点
“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的 ( )
正确答案
解析
略
知识点
“”是“
”的
正确答案
解析
略
知识点
“或
”为真命题是“
且
”为真命题的
正确答案
解析
若命题“或
”为真命题,则
中至少有一个为真命题;若命题“
且
”为真命题,则
都为真命题,因此“
或
为真命题是“
且
”为真命题的必要不充分条件,故选C。
知识点
17.已知,
:
,
:
.
(1)若是
的充分条件,求实数
的取值范围;
(2)若,“
或
”为真命题,“
且
”为假命题,求实数
的取值范围.
正确答案
解析
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知识点
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