异面直线的判定
共13题

· 异面直线的判定

异面直线的判定
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题型：简答题

简答题 · 12 分

题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.

本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.

19.求圆柱的体积与侧面积；

20.求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

圆柱的体积为，圆柱的侧面积

解析

由题意可知，圆柱的母线长，底面半径．

圆柱的体积，

圆柱的侧面积．

考查方向

立体几何

解题思路

体积面积公式

易错点

用错公式

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

异面直线与所成的角的大小为．

解析

设过点的母线与下底面交于点，则，

所以或其补角为与所成的角．

由长为，可知，

由长为，可知，，

所以异面直线与所成的角的大小为．

考查方向

立体几何

解题思路

平移法解决异面直线夹角问题；

易错点

弧长公式

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则

Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件

Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件

Cp是q的充分必要条件

Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

正确答案

解析

根据充分条件和必要条件的定义结婚空间直线的位置关系，进行则l1，l2可能是平行或异面直线，即必要性不成立，

故p是q的充分条件，但不是q的必要条．

考查方向

1、充分条件；2、必要条件；

解题思路

表示空间中的两条直线，若p：是异面直线可以推出q：不相交但是反过来不成立，不相交有可能是平行，所以选A。

易错点

粗心选错。

知识点

充要条件的判定异面直线的判定空间中直线与直线之间的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四个点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且=2，则称A3，A4调和分割A1，A2.已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下列说法正确的是（）

AC可能是线段AB的中点

BD可能是线段AB的中点

CC、D可能同时在线段AB上

DC、D不可能同时在线段AB的延长线上

正确答案

解析

根据题意可知=2，若C或D是线段AB的中点，则λ=或μ=，此时不可能有=2；若C，D可能同时在线段AB上，则0<λ<1，0<μ<1，则>2矛盾；若C，D同时在线段AB的延长线上，则λ>1，μ>1，0<<2，故C，D不可能同时在线段AB的延长线上.

知识点

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