- 探究弹力和弹簧伸长的关系
- 共23题
一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g.
12.若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ；（用m、g、s、h等四个字母表示）
13．该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
根据表中已有数据，表中缺失的数据可能是s= cm；
14.完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：
（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；
（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为 。（用L、h、y等三个字母表示）
正确答案
（1）
解析
（1）由平抛运动规律有 s=vt，h=
得 v=
由机械能守恒定律得 EP=
考查方向
解题思路
（1）弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，根据以上原理列式即可；
易错点
首先是考察了平抛运动的应用，解决关于平抛运动的问题常用的方法是沿着水平和竖直两个方向进行分解，运用各方向上的运动规律进行解答．利用x与s之间的关系求出弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式．考察了在现有知识的基础上对实验改装后的情况进行分析求解，还考察了对实验误差的分析，学会试验中某个量发生变化导致结果如何变化的分析
正确答案
（2）60.00
解析
（2）由表中数据可看出，在误差范围内，s正比于x，即s=20.0x，
s=20.0×3.00=60.00
考查方向
解题思路
（2）根据表达式求解．
易错点
首先是考察了平抛运动的应用，解决关于平抛运动的问题常用的方法是沿着水平和竖直两个方向进行分解，运用各方向上的运动规律进行解答．利用x与s之间的关系求出弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式．考察了在现有知识的基础上对实验改装后的情况进行分析求解，还考察了对实验误差的分析，学会试验中某个量发生变化导致结果如何变化的分析
正确答案
（3）
解析
（3）由Ep=
考查方向
解题思路
．
（3）先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系，再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系，最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系．
易错点
首先是考察了平抛运动的应用，解决关于平抛运动的问题常用的方法是沿着水平和竖直两个方向进行分解，运用各方向上的运动规律进行解答．利用x与s之间的关系求出弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式．考察了在现有知识的基础上对实验改装后的情况进行分析求解，还考察了对实验误差的分析，学会试验中某个量发生变化导致结果如何变化的分析
21．一个同学要研究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为^的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为S。
（1）小钢球离开桌面时的速度大小为v=____________，弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为Ep=___________。
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
由实验数据，可确定弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为___________（式中k为比例系数）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示．（1）未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为 cm；（2）将质量50g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ= N/m；（取重力加速度g=9.8m/s2（3）图丙中，当弹簧Ｉ的伸长量超过17cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第 个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数 （选填“有”或“没有”）影响（弹簧Ⅱ的弹性限度足够大）．
正确答案
(1)11.50
(2)28
(3)5、没有
解析
(1)读出刻度尺的精度为0.1mm，估读到下一位故为15.10mm
(2)从图像的可得m-x图像斜率K，根据簧弹力与伸长量的关系公式F=mg=kx，
得K=，所以k=Kg=28N/m。
(3)由图像可知当钩码数为5时图像不再沿直线变化，故达到弹性极限；这对弹簧劲度系数的测量并没有影响，这是因为计算弹簧劲度系数时只需要计算前面的直线斜率。
考查方向
1、考查刻度尺的读数，要估读到精度的下一位。
2、考查弹簧弹力与伸长量的关系公式F=kx。
解题思路
1、首先看刻度尺的分度值，读数后估读到精度的下一位。
2、从图像计算出m-x图像的斜率K，根据簧弹力与伸长量的关系公式F=mg=kx，计算得出弹簧的劲度系数。
易错点
1、在读数时容易忘记估读到精度的下一位。
知识点
23. 如图（1）一a所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验。
（1）为完成实验，还需要的实验器材有__________________。
（2）实验中需要测量的物理量有___________。
（3）图（1）-b是弹黄所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹赞的劲度系数为________N/m，图线不过原点的原因是___________________。
正确答案
（1）刻度尺
（2）弹簧的原长、弹簧伸长后的长度
（3）200 弹簧有自重
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
29．为了研究人们用绳索跨山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图（a）所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不及质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为M和N，M低于N，绳长为L（L＞D）．他们首先在绳上距离M点10cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出绳MC、NC的拉力大小TM和TN，随后改变重物悬挂点的位置，每次将M到C点的距离增加10cm，并读出测力计的示数，最后得到TM、TN与绳MC长度之间的关系曲线如图所示。
由实验可知：
（1）曲线Ⅰ中拉力最大时，C与M点的距离为_________cm，该曲线为_________（选填：TM或TN）的曲线．
（2）若用一个光滑的挂钩将该重物挂于绳子上，待稳定后，左端测力计上的示数为_________N．
（3）两立柱的间距D与绳长L的比值约为_________．（保留2位小数，取g=10m/s2）
正确答案
（1）100cm，TN；
（2）4.3；
（3）0.93．
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13．下列有关实验的描述中，正确的是（ ）
A在“验证力的平行四边形定则”实验中，用两弹簧秤同时拉细绳时，细绳之间的夹角应为90°
B在“探究弹簧弹力与其伸长量”关系的实验中，作出弹力和弹簧长度的图象也能求出弹簧的劲度系数
C在“恒力做功与动能改变的关系”的实验中，放小车的长木板应该尽量使其水平
D在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须由
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9.填空
（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F-L图象，由图象可知：弹簧原长L0= cm，求得弹簧的劲度系数k = N/m。
（2）如图b的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为 cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为 个。
正确答案
（1）3.0，200；（2）1.50，3
解析
（1）当弹力为零时，弹簧的长度等于原长，可知图线的横轴截距等于原长，则L0=3.0cm，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则有：
（2）刻度尺所指的示数为1.50cm，则弹簧的形变量为：△x=3.0-1.50cm=1.50cm，根据胡克定律得弹簧的弹力为F=k△x=200×0.015N=3N=3G，可知图b中所挂钩码的个数为3个; 故答案为：（1）3.0，200；（2）1.50，3
考查方向
探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
根据图线的横轴截距得出弹簧的原长，结合图线的斜率求出它的劲度系数；刻度尺的读数要读到最小刻度的下一位，根据弹簧形变量，结合胡克定律求出弹力的大小，从而得出所挂钩码的个数.
易错点
会区分弹簧的原长，实际长度和伸长量x，并明确三者之间的关系．在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数.
教师点评
本题考查了探究弹力和弹簧伸长的关系，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与长度的测量、胡克定律等知识点交汇命题.
知识点
8．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系，其做法是： 将弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1，至L6.数据如下表．
I．下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____的
Ⅱ，由图可知弹簧的劲度系数为_ N/m；砝码盘
的质量为 -g．（重力加速度取9.8 m／s2）
正确答案
Ⅰ.
解析
横轴是弹簧挂砝码后弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度差，所以横轴是弹簧长度与的LX差值．
由图可知弹簧的劲度系数为：
所以砝码盘质量：
考查方向
探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
弹簧自然悬挂，待弹簧静止后读出弹簧长度；把砝码盘挂在弹簧下面，记下此时弹簧长度；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，弹簧的伸长量为放砝码后弹簧长度和挂砝码盘时的长度差; 根据弹簧的伸长与所受到的拉力成正比进行求解.
知识点
某同学利用弹簧和小物块探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量之间的关系，把弹簧放在带有刻度的水平桌面上，将弹簧的左端固定在桌面的“0”刻度处，弹簧的右端带有指针，弹簧处于自由状态时指针指示值
为16．00cm，在0～16cm范围内桌面光滑．该同学进行如下操作：
9.将物块靠近弹簧右端并缓慢压缩，当指针在如图所示位置时，弹簧的长度为________cm．记下弹簧的压缩量△x，由静止释放物块，物块离开弹簧后，在桌面上滑行一段距离s停下，记下s值．
10.改变弹簧的压缩量△x，重复以上操作，得到多组数据如下表所示．
根据表格中的数据，请在坐标纸中做出
正确答案
15.50cm
解析
刻度尺的最小分度为0.1mm，则示数为15.50cm；
考查方向
长度的测量
解题思路
根据毫米刻度尺的读数方法可明确对应的读数.
易错点
注意毫米刻度尺测量长度时，读数时要估读到最小刻度的下一位数字.
正确答案
正比
解析
小物块离开弹簧后，由能量守恒定律可知：
考查方向
功能关系；探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
小物块离开弹簧后在桌面上滑行，最后静止，弹性势能完全转化为内能，可得弹性势能
易错点
明确实验原理，根据能量守恒定律得出弹性势能与在桌面上滑行的距离s之间的关系.
22．（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量.针对这种环境，某兴趣小组通过查资料获知：弹簧振子做简谐运动的周期为
如图所示，A是带夹子的金属块，金属块和夹子的总质量为m0，B是
待测质量的物体（可以被A上的夹子固定），弹簧的劲度系数k未知，
但他们有一块秒表.他们按照以下步骤进行了实验：
A．不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1；
B．将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2.
①写出待测物体质量的计算公式为m=（ ）（用所测物理量和已知物理量表示）
②由于太空中受到条件的限制，只能把该装置放在如图所示的粗糙水平桌面上进行操作，则该操作对实验结果（ ）（填“有”或“无”）影响，因为 （ ） .
（2）在测定满偏电流为2.5mA，内阻约为50Ω的电流表A1的内电阻的实验中，备用的器材有：
A．标准电流表A2（量程0～3mA） B．标准电压表V（量程0～15V）
C．保护电阻R0（阻值100Ω） D．电阻箱R1（阻值范围0～999.9Ω）
E．电源（电动势1.5V，有内阻）
F．滑动变阻器R2（阻值范围0～20Ω，额定电流1.5A）
另有若干导线和开关。
①根据列出的器材，设计一种电路尽量准确地测出电流表的内阻。并根据设计的电路写出电流表内阻的表达式（用字母表示，要注明式中各个字母的含义）。
②测出A1的内电阻后，某同学设计了如图所示
的电路，将电流表A1改装成0～0.6A和0～3A
两个量程的电流表，按该同学的设计，当开关S
与a点接通时电流表的量程为_______A；当开关
S接b时，若电流表A1的内电阻为RA，
则
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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