- 探究弹力和弹簧伸长的关系
- 共23题
21．一个同学要研究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为^的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为S。
（1）小钢球离开桌面时的速度大小为v=____________，弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为Ep=___________。
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
由实验数据，可确定弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为___________（式中k为比例系数）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示．（1）未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为 cm；（2）将质量50g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ= N/m；（取重力加速度g=9.8m/s2（3）图丙中，当弹簧Ｉ的伸长量超过17cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第 个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数 （选填“有”或“没有”）影响（弹簧Ⅱ的弹性限度足够大）．
正确答案
(1)11.50
(2)28
(3)5、没有
解析
(1)读出刻度尺的精度为0.1mm，估读到下一位故为15.10mm
(2)从图像的可得m-x图像斜率K，根据簧弹力与伸长量的关系公式F=mg=kx，
得K=，所以k=Kg=28N/m。
(3)由图像可知当钩码数为5时图像不再沿直线变化，故达到弹性极限；这对弹簧劲度系数的测量并没有影响，这是因为计算弹簧劲度系数时只需要计算前面的直线斜率。
考查方向
1、考查刻度尺的读数，要估读到精度的下一位。
2、考查弹簧弹力与伸长量的关系公式F=kx。
解题思路
1、首先看刻度尺的分度值，读数后估读到精度的下一位。
2、从图像计算出m-x图像的斜率K，根据簧弹力与伸长量的关系公式F=mg=kx，计算得出弹簧的劲度系数。
易错点
1、在读数时容易忘记估读到精度的下一位。
知识点
9.填空
（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F-L图象，由图象可知：弹簧原长L0= cm，求得弹簧的劲度系数k = N/m。
（2）如图b的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为 cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为 个。
正确答案
（1）3.0，200；（2）1.50，3
解析
（1）当弹力为零时，弹簧的长度等于原长，可知图线的横轴截距等于原长，则L0=3.0cm，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则有：
（2）刻度尺所指的示数为1.50cm，则弹簧的形变量为：△x=3.0-1.50cm=1.50cm，根据胡克定律得弹簧的弹力为F=k△x=200×0.015N=3N=3G，可知图b中所挂钩码的个数为3个; 故答案为：（1）3.0，200；（2）1.50，3
考查方向
探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
根据图线的横轴截距得出弹簧的原长，结合图线的斜率求出它的劲度系数；刻度尺的读数要读到最小刻度的下一位，根据弹簧形变量，结合胡克定律求出弹力的大小，从而得出所挂钩码的个数.
易错点
会区分弹簧的原长，实际长度和伸长量x，并明确三者之间的关系．在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数.
教师点评
本题考查了探究弹力和弹簧伸长的关系，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与长度的测量、胡克定律等知识点交汇命题.
知识点
8．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系，其做法是： 将弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1，至L6.数据如下表．
I．下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____的
Ⅱ，由图可知弹簧的劲度系数为_ N/m；砝码盘
的质量为 -g．（重力加速度取9.8 m／s2）
正确答案
Ⅰ.
解析
横轴是弹簧挂砝码后弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度差，所以横轴是弹簧长度与的LX差值．
由图可知弹簧的劲度系数为：
所以砝码盘质量：
考查方向
探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
弹簧自然悬挂，待弹簧静止后读出弹簧长度；把砝码盘挂在弹簧下面，记下此时弹簧长度；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，弹簧的伸长量为放砝码后弹簧长度和挂砝码盘时的长度差; 根据弹簧的伸长与所受到的拉力成正比进行求解.
知识点
某同学利用弹簧和小物块探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量之间的关系，把弹簧放在带有刻度的水平桌面上，将弹簧的左端固定在桌面的“0”刻度处，弹簧的右端带有指针，弹簧处于自由状态时指针指示值
为16．00cm，在0～16cm范围内桌面光滑．该同学进行如下操作：
9.将物块靠近弹簧右端并缓慢压缩，当指针在如图所示位置时，弹簧的长度为________cm．记下弹簧的压缩量△x，由静止释放物块，物块离开弹簧后，在桌面上滑行一段距离s停下，记下s值．
10.改变弹簧的压缩量△x，重复以上操作，得到多组数据如下表所示．
根据表格中的数据，请在坐标纸中做出
正确答案
15.50cm
解析
刻度尺的最小分度为0.1mm，则示数为15.50cm；
考查方向
长度的测量
解题思路
根据毫米刻度尺的读数方法可明确对应的读数.
易错点
注意毫米刻度尺测量长度时，读数时要估读到最小刻度的下一位数字.
正确答案
正比
解析
小物块离开弹簧后，由能量守恒定律可知：
考查方向
功能关系；探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
小物块离开弹簧后在桌面上滑行，最后静止，弹性势能完全转化为内能，可得弹性势能
易错点
明确实验原理，根据能量守恒定律得出弹性势能与在桌面上滑行的距离s之间的关系.
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