热门试卷

∵log3（x-1）＜2⇔log3（x-1）＜log39⇔0＜x-1＜9⇔1＜x＜10

∴A=（1，10），

∵(

1

3

)x＞3⇔（3）-x＞3⇔-x＞1⇔x＜-1

∴B=（-∞，-1），CRB=[-1，+∞）

∴A∩CRB=（1，10）∩[-1，+∞）=（1，10）

故答案为 （1，10）

∵集合A={x|()x-43＞}={x|x＞2}，

∵A∪B=R，B=（a，+∞），

∴a∈（-∞，2）

故答案为：（-∞，2）．

若命题p：f（x）=ax是减函数真命题，则0＜a＜1，

若命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，为真命题，则1-4a＜0，则a＞

又∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q恰好一真一假

当命题p为真命题，命题q为假命题时，0＜a≤；

当命题p为假命题，命题q为真命题时，a≥1

故满足条件的实数a的取值范围是(0，]∪[1，∞)

故答案为：(0，]∪[1，∞)

函数y=2x的定义域为R与函数log2x的定义域为（0，+∞），故①错误；

函数y=x3的值域为R与函数y=3x值域为（0，+∞），故②错误；

函数y=（x-1）2在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，函数y=2x-1在（0，+∞）上是增函数，故③错误；

函数f（x）=loga（x+1）+loga（x-1），（a＞0，且a≠1）的定义域是（1，+∞），故④正确．

故答案为：①②③

A={-1，1}，B={x|x＜1}，易知A∩B={-1}，故答案为 {-1}

根据幂函数的单调性，若x∈（0，+∞），则对应幂函数为增函数

∵＞，∴(

1

2

)x＞(

1

3

)x，故p1为假命题；

若x∈（0，1），则log12x＞log13x＞0，故p2为真命题；

当x∈(0，)时，＜()x＜1，log12x＞1，故p3为假命题；

当x∈(0，)时，＜(

1

2

)x＜1，log13x＞1，故p4为真命题；

故答案为：p2，p4