热门试卷

（1）见解析；

（2）见解析．

(1)由直线CD与⊙O相切,得∠CEB=∠EAB.

由AB为⊙O的直径,得AE⊥EB,从而∠EAB+∠EBF=;

又EF⊥AB,得∠FEB+∠EBF=,从而∠FEB=∠EAB.

故∠FEB=∠CEB.

(2)由BC⊥CE,EF⊥AB,∠FEB=∠CEB,BE是公共边,

得Rt△BCE≌Rt△BFE,所以BC=BF.

类似可证:Rt△ADE≌Rt△AFE,得AD=AF.

又在Rt△AEB中,EF⊥AB,故EF2=AF·BF,

所以EF2=AD·BC.

详见解析

试题分析：根据圆的几何性质有：为圆的切线，所以，又由为等边三角形，所以，由相似三角形的条件可得，可得：，即，再由，即可得.  

试题解析：因为为圆的切线，所以．                  2分

因为为等边三角形，所以，

所以所以．                             6分

所以，即．                           8分

因为为等边三角形，所以，

所以.                                                   10分

4

BC＝10，

∴BF＝10－6＝4.