- 平行射影
- 共748题
如图所示，
正确答案
试题分析：设
在
在
∴
选修4－1：几何证明选讲
如图所示，圆
正确答案
600
略
如图，圆O的半径OC垂直于直径AB，弦CD交半径 OA于E，过D的切线与BA的延长线交于M.
(1)求证：MD＝ME；
(2)设圆O的半径为1，MD＝
正确答案
（1）见解析（2）
(1)证明：连接OD，∵∠CEO＋∠ECO＝90°，∠MDE＋∠EDO＝90°，又∠EDO＝∠ECO，
∴∠CEO＝∠MDE＝∠MED，∴MD＝ME.
(2)∵MD2＝MA·MB，∴3＝MA·(MA＋2)，
∴MA＝1.
∵在Rt△MDO中，MO＝2，MD＝
∴∠MOD＝60°，∴∠COD＝150°，∴∠ECO＝15°，CE＝
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
(1)CD＝BC；
(2)△BCD∽△GBD.
正确答案
（1）见解析（2）见解析
(1)因为D，E分别为AB，AC的中点，所以DE∥BC.
又已知CF∥AB，故四边形BCFD是平行四边形，所以CF＝BD＝AD.
而CF∥AD，连结AF，
所以四边形ADCF是平行四边形，
故CD＝AF.
因为CF∥AB，所以BC＝AF，故CD＝BC.
(2)因为FG∥BC，故GB＝CF.
由(1)可知BD＝CF，所以GB＝BD.
所以∠BGD＝∠BDG.
而∠DGB＝∠EFC＝∠DBC，由(1)知CD＝BC，
故△BCD∽△GBD.
已知：如图，在等腰梯形
正确答案
略
略
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