热门试卷

（1）见解析    （2）见解析

试题分析：本题第（1）问，先由已知得出PA=PD，然后由对应角相等，拆分角得出结论；对第（2）问，可由切割线定理得出，，

然后由相交弦定理，得出结论.

试题解析：（1）连结AB，AC，由题意知PA=PD，故，因为，

，，所以，从而，因此BE=EC.

（2）由切割线定理得：，因为，所以，，

由相交弦定理得：==

=，所以等式成立.

【易错点】对第（1）问，不容易找到思路;第（2）问中不会灵活应用已知条件而出错.

见解析

证明　因为AD⊥BC，CE⊥AB，

所以△AFE和△CFD都是直角三角形．

又因为∠AFE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽Rt△CFD.

所以AF∶FE＝CF∶FD.

所以AF·FD＝CF·FE.

（1）证明见解析；（2）24．

试题分析：

解题思路：（1）利用四点共圆的性质得出两角线段；（2）利用三角形相似和圆内接四边形的性质进行求解.

规律总结：直线与圆的位置关系，是平面几何问题的常见题型，常考知识由：圆内接四边形、切割线定理、相似三角形、全等三角形等.

试题解析：解法1：（1）连接，则，

即、、、四点共圆.

∴.

又、、、四点共圆，∴

∴.                             

∵，

（2）∴、、、四点共圆，                              

∴，又，  

.                          

解法2：（1）连接，则，又

∴，

∵，∴.

（2）∵，，

∴∽，∴,

即,              

又∵，               

∴.