热门试卷

(1) 连接OP，∵AC⊥l，BD⊥l，∴AC∥BD.

又OA＝OB，PC＝PD，∴OP∥BP，从而OP⊥l.

∵P在⊙O上，∴l是⊙O的切线．(6分)

(2) 连接AP，∵l是⊙O的切线，

∴∠BPD＝∠BAP.

又∠BPD＋∠PBD＝90°，∠BAP＋∠PBA＝90°，

∴∠PBA＝∠PBD，即PB平分∠ABD.(10分)

略

解：（1）圆心坐标为------2分

设圆心的极坐标为

则----4分

所以圆心的极坐标为------ 6分

（2）直线的极坐标方程为

直线的普通方程为----8分

圆上的点到直线的距离……10分

即-----11分

圆上的点到直线的最大距离为-----13分

---- 14分

略

（1）见解析  （2）1∶4

解：(1)证明：连接EF，FC，在正方形ABCD中，AD＝AB＝BC，∠A＝∠B＝90°．

∵AE＝AD，F为AB的中点，

∴＝．

∴△EAF∽△FBC，

∴∠AEF＝∠BFC，∠EFA＝∠BCF．

又∠A＝∠B＝90°，

∴∠EFC＝90°，＝．

又∵∠EFC＝∠B＝90°，∴△EFC∽△FBC．

∴∠HEF＝∠BFC，∠ECF＝∠BCF．

∴∠AEF＝∠HEF，∠AFE＝∠HFE，又EF＝EF，

∴△EAF≌△EHF，∴FH＝FA．

(2)由(1)知△EFC是直角三角形，FH是斜边EC上的高，

由射影定理可得EF2＝EH·EC，FC2＝CH·CE，于是EH∶HC＝EF2∶FC2．

由(1)得＝，于是EH∶HC＝EF2∶FC2＝1∶4．