- 平行射影
- 共748题
如图，
正确答案
试题分析：由切割线定理得：
如图，△ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP // AC，交AB于点E，交圆O在A点处的切线于点P．求证：△PAE∽△BDE．
正确答案
详见解析
试题分析：根据圆的性质：弦切角等于劣弧所对的圆周角，即可得∠PAB＝∠ACB，又由对顶角相等即可得两三角形中两角相等，即可得证．
试题解析：因为PA是圆O在点A处的切线，所以∠PAB＝∠ACB．
因为PD∥AC，所以∠EDB＝∠ACB，
所以∠PAE＝∠PAB＝∠ACB＝∠BDE．
又∠PEA＝∠BED，故△PAE∽△BDE． 10分
如图所示，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝3，则△ABC的周长是________．
正确答案
9
由圆周角定理得∠A＝∠D＝∠ACB＝60°，所以△ABC为等边三角形，所以周长等于9.
如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3和4，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD＝
正确答案
解：因为Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3和4，，则AB=5，以AC为直径的圆与AB交于点D,连接CD，则直径所对的圆周角为直角，则可知，AD=
如图，
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
正确答案
(1)略 （2）5
（I）利用四点共圆的判定定理探求成立条件即可证明；（Ⅱ）利用圆的知识确定圆心，然后求出半径即可。
（I）连接DE，根据题意在△ADE和△ACB中， AD×AB=mn=AE×AC, 即
（Ⅱ）m="4," n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 AD=2，AB=12.取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.由于∠A=900，故GH∥AB, HF∥AC. HF=AG=5，DF=
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