- 平行射影
- 共748题
如图，在▱ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．
求证：AP＝PQ＝QC.
正确答案
见解析
证明 ∵四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD边上的中点，
∴DF綉BE，∴四边形BEDF是平行四边形．
∵在△ADQ中，F是AD的中点，FP∥DQ.
∴P是AQ的中点，∴AP＝PQ.
∵在△CPB中，E是BC的中点，EQ∥BP，
∴Q是CP的中点，∴CQ＝PQ，∴AP＝PQ＝QC.
如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设∠BOP＝θ，YMNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应θ的值
1.
2.
正确答案
选修4—1：几何证明选讲。如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，
OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转
（1）求线段PD的长;
（2）在如图所示的图形中是否有长度为
正确答案
（1）∵PA切圆O于点A,且B为PO中点,∴AB=OB=OA．
∴
（2）∵PA是切线,PB=BO=OC
略
(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为
ρcosθ－2ρsinθ+7=0，则圆心到直线的距离为__
正确答案
略
（本小题满分10分）选修4－1《几何证明选讲》．
已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长．
正确答案
解：（Ⅰ）
又
故 
(Ⅱ)
又
故 
略
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