热门试卷

题型：填空题

填空题

如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，ADPD.若PC=4， PB=2，则CD=____________.

试题分析：连接，则得直角三角形，设半圆的半径为，则有，解得，又由，得.故正确答案为.

题型：填空题

填空题

如图所示，过点P的直线与⊙O相交于A，B两点．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，则⊙O的半径r＝________.

设⊙O的半径为r(r＞0)，∵PA＝1，AB＝2，∴PB＝PA＋AB＝3.

延长PO交⊙O于点C，

则PC＝PO＋r＝3＋r.设PO交⊙O于点D，则PD＝3－r.

由圆的割线定理知，PA·PB＝PD·PC，∴1×3＝(3－r)(3＋r)，则r＝.

题型：简答题

简答题

（．选修4—1：几何证明选讲

如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到O D．

（1）求线段PD的长;

（2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．

1）∵PA切圆O于点A,且B为PO中点,∴AB=OB=OA．

∴

----------------5分

（2）∵PA是切线,PB=BO=OC

------------------------10分

略

题型：填空题

填空题

B．（几何证明选讲选做题）如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为．

略

题型：简答题

简答题

如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD＝DC，连接AC，AE，DE.

求证：∠E＝∠C.

见解析

证明　连接OD，因为BD＝DC，O为AB的中点，

所以OD∥AC，于是∠ODB＝∠C.

因为OB＝OD，所以∠ODB＝∠B于是∠B＝∠C.

因为点A，E，B，D都在圆O上，且D，E为圆O上位于AB异侧的两点，所以∠E和∠B为同弧所对的圆周角，

故∠E＝∠B.所以∠E＝∠C.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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