热门试卷

证明（1）∵DE2=EF·EC，

∴DE : CE=EF: ED．

∵ÐDEF是公共角，

∴ΔDEF∽ΔCED．∴ÐEDF=ÐC．

∵CD∥AP，   ∴ÐC=Ð P．

∴ÐP=ÐEDF．----5分

（2）∵ÐP=ÐEDF，   ÐDEF=ÐPEA，

∴ΔDEF∽ΔPEA．∴DE : PE="EF" : EA．即EF·EP=DE·EA．

∵弦AD、BC相交于点E，∴DE·EA=CE·EB．∴CE·EB=EF·EP．  10分

略

（1）见解析；（2）

解：（Ⅰ）如图，连接DE，依题意在中，

,由因为所以，

∽,四点C、B、D、E共圆。

（Ⅱ）当时，方程的根

因而，取CE中点G，BD中点F,分别过G,F 做AC,AB的垂线，两垂线交于点H，连接DH, 因为四点C、B、D、E共圆，所以，H为圆心，半径为DH.

,,所以，

,

点评：此题考查平面几何中的圆与相似三角形及方程等概念和性质。注意把握判定与性质的作用。

A．选修4—1　几何证明选讲

　　 证明:作于为直径,

（2分）

四点共圆,四点共圆. （6分）

（8分）

(1)+(2)得（9分）

即（10分）

略