- 极差、方差与标准差
- 共34题
某年级举行校园歌曲演唱比赛,七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如下图所示,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 , ，
正确答案
85 ； 3.2
解析
去掉最高分93和最低分79后,剩下的分数分别为83,84,86,84,88,平均数为
知识点
为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
（2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（3）根据数据推断
正确答案
（1）A班学生的视力较好
（2）B班5名学生视力的方差较大
（3）16
解析
（1）解：A班5名学生的视力平均数为
B班5名学生的视力平均数为
从数据结果来看A班学生的视力较好. ……………… 4分
（2）解：B班5名学生视力的方差较大. ……………… 8分
（3）解：在A班抽取的5名学生中，视力大于4.6的有2名，
所以这5名学生视力大于4.6的频率为
所以全班40名学生中视力大于4.6的大约有
则根据数据可推断A班有16名学生视力大于4.6. ……………… 13分
知识点
甲、乙两种水稻试验品种连续5年的单位面积平均产量如下（单位：t/hm2），根据这组数据下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为
A.4.84
B.0.8
C.1.6
D.3.2
正确答案
解析
略
知识点
已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组，现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）由题意，得抽出号码为22的组数为3.
因为2＋10×(3－1)＝22，所以第1组抽出的号码应该为02，抽出的10名学生的号码依次分别为：02， 12， 22， 32， 42，52，62，72，82，92.
（2）这10名学生的平均成绩为：
故样本方差为：
（3）从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：
（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.
其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.
故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：
知识点
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