- 用样本的频率分布估计总体分布
- 共5题
某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值；
(II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.
求P(B)的估计值；
（III）求续保人本年度平均保费估计值.
正确答案
(Ⅰ)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为
故P(A)的估计值为0.55.
（Ⅱ）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为
故P(B)的估计值为0.3.
(Ⅲ)由题所求分布列为：
调查200名续保人的平均保费为
因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a.
知识点
13．将参加中国好声音的500名大众评委编号为001，002，…，500．先采用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本，若随机抽得的号码为003，那么抽中的20个样本编号由小到大排列，第5个号码是___________．
正确答案
解析
看成是首项为3，公差是20的等差数列求第5项，所以第5个号码是103.
考查方向
解题思路
本题考查系统抽样，可以看成是一个等差数列即可解出。
易错点
等间隔抽样搞错其中的项数。
知识点
2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
正确答案
解析
设这批米内夹谷的个数为x，则由题意并结合简单随机抽样可知，
考查方向
解题思路
构造方程来解答。
易错点
不知道考查什么知识点。
知识点
18．从某学校的
（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他 们的身高分别为
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
（I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
正确答案
解：（I）分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为
故甲同学被抽到的概率
（II）由题意
故估计该中学达到优秀线的人数
（III）频率分布直方图．
该学校本次考试数学平均分
估计该学校本次考试的数学平均分为90分．
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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