· 三角函数的图象与性质

· 正切函数的定义域

正切函数的定义域
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题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知函数，

（1）求函数的定义域与最小正周期；

（2）设，若，求的大小。

正确答案

（1）最小正周期为

（2）

解析

（1）函数的定义域满足，，解得，。

所以函数的定义域为，最小正周期为。

（2）解法１。　因为，所以

，

所以，

于是，

因为，所以，所以，

因而，，

因为，所以，所以，。

解法2。因为，所以　　，

，

，

所以，

因为，所以，

于是，整理得

，

所以，因为，所以，因此。

解法3。，

，

因为，所以。

得，故。

于是，所以。

知识点

正切函数的定义域正切函数的周期性二倍角的余弦

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