三角函数的图象与性质
共601题

三角函数的图象与性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．函数y＝的图像与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于（）

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解正弦函数的图象

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是__________

正确答案

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知识点

正弦函数的图象

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．若实数满足，则称比远离。

（Ⅰ）若比1远离0，求的取值范围；

（Ⅱ）已知函数的定义域。任取，等于和中远离0的那个值．写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）。

正确答案

（I）根据定义可得：，或

（Ⅱ）

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知识点

函数解析式的求解及常用方法正弦函数的图象余弦函数的图象绝对值不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）

正确答案

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知识点

对数函数的图像与性质知图选式与知式选图问题正弦函数的图象

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数．

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数在区间上的图像．

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 4 分

14．若圆至少能盖住函数的图像的一个最高点和一个最低点，则的取值范围是（）

D以上都不对

正确答案

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知识点

正弦函数的图象两点间的距离公式点与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 12 分

函数的一段图象如图所示.

（1）求函数的解析式;

（2）求函数的单调减区间,并求出的最大值及取到最大值时的集合;

正确答案

见解析

解析

解（1）由图知,

∴,∴,∴

∵的图象过点,∴,

∴,∴,

∵,∴,∴

（2）由

解得函数的单调减区间为,

函数的最大值为3,取到最大值时x的集合为

知识点

正弦函数的图象正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的图象（　）

A关于对称

B关于y轴对称

C关于原点对称

D关于对称

正确答案

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化正弦函数的图象正弦函数的对称性诱导公式的作用

题型：单选题

单选题 · 4 分

16．不等式对任意都成立，则的取值范围为（）

正确答案

解析

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知识点

函数恒成立、存在、无解问题对数函数的图像与性质正弦函数的图象

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知ω>0，0<φ<π，直线和是函数f（x）=sin（ωx+φ）图像的两条相邻的对称轴，则φ=（）

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的图象

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