三角函数的图象与性质
共601题

三角函数的图象与性质
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题型：简答题

简答题 · 12 分

17. 已知函数为奇函数，且，其中.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．若是偶函数，则的值为_________．

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性

题型：填空题

填空题 · 4 分

6．把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（）．

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．设函数，，则是（）

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的奇函数

C最小正周期为的偶函数

D最小正周期为的偶函数

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.现有下列命题：

①命题“”的否定是“”；

②若,,则=；

③函数是偶函数的充要条件是；

④若非零向量满足,则的夹角为 60º．

其中正确命题的序号有__________。

正确答案

②③

解析

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知识点

交、并、补集的混合运算命题的否定命题的真假判断与应用正弦函数的奇偶性数量积表示两个向量的夹角

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知椭圆的焦点在轴上，离心率，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线与椭圆相交于两点，求证：直线与的倾斜角互补。

正确答案

见解析

解析

（1）设椭圆的方程为：，（）

由，得

∵ 椭圆经过点，则，解得

∴ 椭圆的方程为

（2）设直线方程为.

由联立得：

令，得

，所以，直线与的倾斜角互补，

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数在区间上是增函数

C函数的图象关于直线对称

D函数是奇函数

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性诱导公式的作用

题型：简答题

简答题 · 14 分

19.将函数的图像向左平移个得到偶函数的图像。

（1）求解析式；

（2）求的最大值及单调增区间。

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知函数在时取得极值，则函数是（）

A奇函数且图象关于点对称

B偶函数且图象关于点对称

C奇函数且图象关于点对称

D偶函数且图象关于点对称

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知，都是锐角，，则=_______.

正确答案

Ks5u

解析

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知识点

正弦函数的奇偶性

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