三角函数的图象与性质
共601题

三角函数的图象与性质
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题型：简答题

简答题 · 14 分

在中，角所对的边分别为，设函数

R）。

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）若函数在处取得最大值，求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）依题意得

所以，

（2）由（1）知：由，得，所以。

。

知识点

正弦函数的单调性

题型：填空题

填空题 · 12 分

函数的一段图象如图所示.

（1）求函数的解析式;

（2）求函数的单调减区间,并求出的最大值及取到最大值时的集合;

正确答案

见解析

解析

解（1）由图知,

∴,∴,∴

∵的图象过点,∴,

∴,∴,

∵,∴,∴

（2）由

解得函数的单调减区间为,

函数的最大值为3,取到最大值时x的集合为

知识点

正弦函数的图象正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．函数的单调递增区间是_________。

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性两角和与差的正弦函数

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数为常数）。

（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（Ⅱ）当时，的最小值为– 2 ，求的值。

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数在区间上是增函数

C函数的图象关于直线对称

D函数是奇函数

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性诱导公式的作用

题型：填空题

填空题 · 5 分

9.不等式的解集是_________。

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.若条件满足则的最小值为（）

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 12 分

20.已知椭圆的中心在坐标原点，一条准线的方程为，过椭圆的左焦点，且方向向量为的直线交椭圆于两点，的中点为

（1）求直线的斜率（用、表示）；

（2）设直线与的夹角为，当时，求椭圆的方程。

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 10 分

17.已知函数的最小正周期为4π。

（1）求ω的值；

（2）求f（x）的单调递增区间。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

15．设函数.

（Ⅰ）求的最小正周期及单调增区间；

（Ⅱ）当时，求的值域。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

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