热门试卷

（1）∵f（x）=2sin（x+）cos（x+）﹣2cos2（x+）+1

=sin（2x+）﹣cos（2x+）

=sin[（2x+）﹣]

=sin（2x+）…7分

∴f（x）的最小正周期T=π

（2）由（1）知f（x）=sin（2x+），

当﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ

即kπ﹣≤x≤kπ+（k∈Z），函数f（x）=sin（2x+）是增函数，

∴函数f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）

解析： 

（2）因为，所以  ,所以

函数的增区间为，减区间为

（1）

  ……3分

的最小正周期为               …………4分

当，即时，

函数单调递增，故所求区间为       …………7分

（2）函数的图像向左平移个单位后得，要使的图像关于轴对称，只需                ………9分

即，所以的最小值为，………………12分

（1）  2分

由得即  5分

故方程＝0的解集为     6分

（2） 7分

  9分

∴函数的最小周期   10分

由得

故函数的单调增区间为，（ 开区间也可以）12分

（1）由已知，得，显然直线的斜率存在且不为0，

则可设直线的方程为（），，，

由消去，得，显然.

所以，.

即， 两点的横坐标之积为-4 ………………………………………………4分

（2）由，得，所以，所以，直线的斜率为，

所以，直线的方程为，又，

所以，直线的方程为  ①.

同理，直线的方程为  ②.

②-①并据得点M的横坐标，

即，，三点的横坐标成等差数列.   ……………………9分

（3）由①②易得y=-1,所以点M的坐标为（2k,-1）()。

所以，则直线MF的方程为，

设C(x3,y3),D(x4,y4)

由消去，得，显然，

所以，.

又

.

.……………12分

因为，所以 ，

所以，，

当且仅当时，四边形的面积取到最小值.……………………14分

（1）……….2分

……………………………….1分

所以函数的单调递增区间是…………………………6分

（2）

…………………………………12分

（1）

                      ………2分

所以的最小正周期为

令，得。

故所求对称中心的坐标为-       ………4分

（2）                 ………6分

即的值域为　　      -       ………8分

（1）原式可化为： ，

的最小值是，   最小正周期是；

（2）由，得，

，  ，

，由正弦定理得………①，

又由余弦定理，得，即……………②，

联立①、②解得，