热门试卷

已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的（　　）

若a，b，l表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出如下四组命题：

①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；

②“l⊥α”的充要条件是“直线l垂直于平面α内的无数多条直线”；

③“l∥α”的充分非必要条件是“直线l上存在两点到平面α的距离相等”；

④“α∥β”的必要非充分条件是“存在l⊂α，m⊂α且l∥β，m∥β”．

其中真命题是（　　）

设a,b是两条不同直线，α,β是两不同平面，对下列命题：

（1）若a∥α,b∥α,则α∥b；

（2）若a∥α,b∥α,a∥b则α∥β；

（3）若a⊥α,b⊥β,a⊥b则α⊥β；

（4）若a,b在平面α上的射影互相垂直，则a⊥b；

其中正确命题的个数为

[ ]

已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之前的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3．那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的（　　）