- 空间向量与立体几何
- 共9778题
给出下列命题：①零向量没有方向；②若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；③若空间向量a、b满足|a|=|b|，则a=b；④若空间向量m、n、p满足m=n，n=p，则m=p；⑤空间中任意两个单位向量必相等．其中正确命题的个数为
[ ]
正确答案
已知点B是点A(3,7,-4)在xOz平面上的射影,则|OB|等于( )
正确答案
已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）
正确答案
在坐标平面xOy上,到点A(3,2,5),B(3,5,1)距离相等的点有( )
正确答案
若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是( )
正确答案
若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是( )
正确答案
点P（1，2，3）关于OZ轴的对称点的坐标为（）
正确答案
有下列四个命题:
①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,则a·b=|a|·|b|.其中真命题的个数是( )
正确答案
空间直角坐标系中，点（－2, 1, 9）关于x轴对称的点的坐标是
正确答案
已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,则a·b=0是向量b所在直线平行于平面α或在平面α内的( )
正确答案
设
正确答案
解：假设存在λ、μ、γ，使
则3
=（2λ+μ-2γ）
∴
解得λ=-2，μ=1，γ=-3；
∴存在λ=-2、μ=1、γ=-3，使
解析
解：假设存在λ、μ、γ，使
则3
=（2λ+μ-2γ）
∴
解得λ=-2，μ=1，γ=-3；
∴存在λ=-2、μ=1、γ=-3，使
已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且
正确答案
解析
解：如图所示，
∵
∴
=
又有
∴x=
故答案为：
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
解：对于A．B.D：都是共面向量，因此不能作为空间向量一个基底．
故选：C．
若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是( )
正确答案
设点M是Z轴上一点,且点M到A（1,0,2）与点B（1,－3,1）的距离相等,则点M的坐标是( )
正确答案
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