空间向量与立体几何
共9778题

空间向量与立体几何
共9778题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

已知三棱锥中，，两两垂直，如何找出一点，使，．

正确答案

点的坐标为

建立如图所示的空间直角坐标系，则，

设所求点．

因此

即点的坐标为．

题型：填空题

填空题

已知向量与向量平行,则__

正确答案

本题考查向量的共线的判定

由向量与向量平行得，解得

，所以

即

题型：填空题

填空题

已知且，则

正确答案

试题分析：，，因为，所以，解得。

题型：填空题

填空题

已知空间中线段AB的两个端点坐标分别是A(3，5，—7)，B（—2，4，3），则线段AB在坐标平面YOZ上的射影的长度为。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

在△ABC中，已知A(－1,2,3)，B(2，－2,3)，C(，，3)，则AB边上的中线CD的长是_______．

正确答案

试题分析：由A(－1,2,3)，B(2，－2,3)及中点坐标公式得D（，0,3），由两点间距离公式得CD的长是=。

点评：简单题，直接套用中点坐标公式、两点间距离公式计算。

题型：填空题

填空题

已知为单位正交基，且，则向量与向量的坐标分别是______________;_________________.

正确答案

（1,-2,1），（－5,7,7）

本题考查空间向量的坐标运算

由

得，

则

，则

所以，.

题型：简答题

简答题

(本题12分)

已知的三个顶点坐标为分别为：试判断的形状。

正确答案

解：

……………………6分

……………………10分

……………………12分

略

题型：填空题

填空题

已知则到平面的距离是

正确答案

；

。设平面的法向量为

，则由得：，解得

令则所以点P到平面平面的距离是

题型：填空题

填空题

在空间直角坐标系中，在轴上求一点C，使得点C到点与点的距离相等，则点C的坐标为

正确答案

．

试题分析：设C的坐标为（0，0，z），由|AC|=|BC|可得z=1，即答案为。

点评：简单题，直接利用空间两点间距离公式建立方程。

题型：填空题

填空题

已知，且，则 .

正确答案

试题分析：因为，所以解得,从而，所以，

故。

题型：简答题

简答题

已知向量，试求向量，使得该向量与轴垂直，

且满足，求向量．

正确答案

设向量，

根据题意及向量垂直的充要条件，

可得，

，

∴．

题型：填空题

填空题

已知、、为两两垂直的单位向量，非零向量，若向量与向量、、的夹角分别为、、，则．

正确答案

设、、为长方体的共顶点的三条棱的方向向量，因非零向量，故可为长方体体对角线的方向向量，则、、分

别为则有

题型：填空题

填空题

已知向量，若，则______；若则______。

正确答案

若，则；若，则

题型：填空题

填空题

已知向量，若，则 .

正确答案

本题考查空间向量的坐标运算及空间向量的平行条件

设空间向量，则

由知时有

即，解得

故正确答案为

题型：填空题

填空题

设向量，若，

则．

正确答案

由题意有，得．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 空间向量与立体几何

扫码查看完整答案与解析