- 空间向量与立体几何
- 共9778题
菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是( )
正确答案
下列命题不正确的是（）
正确答案
在正三棱锥PABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中错误的结论个数是( )
正确答案
[2013·湖南娄底5月]平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是( )
正确答案
a和b是两条异面直线,下列结论正确的个数是( )
(1) 过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行.
(2) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交.
(3) 过a可以并且只可以作一个平面与b平行.
(4) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都垂直.
正确答案
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．则下列结论中正确的是( )
正确答案
已知m,n是两条直线，α,β是两个平面．有以下命题：
①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β;
②若m∥α, m∥β , 则α∥β;
③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β．
其中正确命题的个数是（）
正确答案
垂直于同一平面的两条直线一定（）
正确答案
平面α∥平面β的一个充分条件是（ ）
正确答案
一条线段AB的两端点A，B和平面α的距离分别是30cm和50cm，P为线段AB上一点，且PA：PB=3：7，则P到平面α的距离为（ ）
正确答案
已知线段AB的两端点坐标为A（9，-3，4），B（9，2，1），则线段AB与坐标平面（ ）
正确答案
α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是( )
正确答案
已知A（﹣4，6，﹣1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量的是
[ ]
正确答案
已知下列四个命题，其中真命题的序号是（ ）
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；
④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；
正确答案
正方体ABCD－A1B1C1D1中，在所有的棱、面对角线、体对角线中，与AB垂直的线段的条数是（ ）
正确答案
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