- 空间向量与立体几何
- 共9778题
（1）化简
（2）若
正确答案
解：（1）在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是上底面A1B1C1D1的中心；
∴
=
=
=
（2）∵
=
=
=
=
=-
且
∴x=-
解析
解：（1）在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是上底面A1B1C1D1的中心；
∴
=
=
=
（2）∵
=
=
=
=
=-
且
∴x=-
A-
B
C
D
正确答案
解析
解：
=
故选：D．
（2015秋•廊坊期末）在空间四边形ABCD中，
A
B
C
D
正确答案
解析
解：
∴
如图所示空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则
A
B3 
C3 
D2 
正确答案
解析
解：∵M、G分别是BC、CD的中点，
∴
而
∴
故选：A．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：
=
=
=
=
=
故选：A．
（1）
（2）
正确答案
证明：（1）∵点D是AB的中点，∴
（2）∵点M是△ABC三条中线的交点，∴
∴
∴
解析
证明：（1）∵点D是AB的中点，∴
（2）∵点M是△ABC三条中线的交点，∴
∴
∴
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵
∴
又
∴
故选：C．
已知
（1）
（2）4
正确答案
解 （1）∵
∴
（2）4
如图所示，在平行六面体ABCD-A'B'C'D' 中， 顶点连结的向量中，与向量
正确答案
在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，若
正确答案
根据向量的加法法则可得，
∵
∴x=1，2y=1，-3z=1
∴x=1，y=
∴x+y+z=1+
故答案为：
在空间四边形OABC中，
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据向量的加法、减法法则，得
=
=
=
故选C．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据梯形中位线定理可得：
故选：C．
（2015秋•宣城期末）设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若
A（
B（
C（
D（
正确答案
解析
解：∵
=
=
而
故选A．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
A
B
C
D
正确答案
解析
解：如图所示，
长方体ABCD-A1B1C1D1中，
故选：D．
如图，空间四边形OABC中，
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵BN=NC，∴
∵OM=2MA，∴
∴
故选：C．
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