- 空间向量与立体几何
- 共9778题
如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（ ）
①f（
正确答案
已知
正确答案
|
=
∴当t=-1时，|AB|有最小值
故答案为：
已知向量
正确答案
略
在平面直角坐标系xOy中，点P是圆
(1)求轨迹Γ的方程；
(2)已知直线
①证明：
②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.
正确答案
(1)
试题分析：(1)由已知M是PD的中点，利用P点在圆上，可以求出M的点轨迹方程为
试题解析：(1)设
∵
∴
将(2)代入(1)，得
∴轨迹Γ的方程为
(2)①令
由
得
∴
∴
又由中点坐标公式，得
根据
将其代入椭圆方程，有
化简得：
②由(3)(4)得
∵
在△AOB中，
∴由(4)(5)(6)可得
令
则
∴当
已知向量a=（-1,2），b=（5,k）,若a∥b，则实数k的值为( )
正确答案
已知向量a＝(1,1)，b＝(2，x)．若a＋b与4b－2a平行，则实数x的值是( )
正确答案
若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a+2b)=
正确答案
若向量a=（1，—1），b=（—1，1），c=（5，1），则c+a+b=
正确答案
设向量a="(1,"x-1)，b=(x+1,3)，则“x=2”是“a//b”的（）
正确答案
若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-14）共线，则（ ）
正确答案
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．
（1）化简：
（2）设E是棱DD1上的点，且
正确答案
（1）
（2）
=
∴x=
已知点
正确答案
试题分析：由题设，
所以,
=
=
所以答案是:
已知
正确答案
略
平面直角坐标系
（1）求
（2）若
正确答案
（1）由题意得
因为
所以
（2）由题意得
因为
所以
由①②得
当
当
所以，四边形
略
在△
（1）求角
（2）设
正确答案
（1）
试题分析：（1）将条件通过边角归一的思想统一转化为角的等式，进而解出角
试题解析：（1）由
整理得
（2）由（1）得
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