- 空间向量与立体几何
- 共9778题
设
正确答案
试题分析：因为
已知两个不共线的向量
正确答案
解：因为两个不共线的向量
所以
已知P(x，y)，A(－1，0)，向量
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C，使得满足∠BPC为锐角时x取值集合为{x| x<－
正确答案
（1）
试题分析：（1）
(2)存在 B(2,4),C(-1,-3)或
设B(b,2b),C(c,3c)，∠BPC为锐角 等价于
得
(2-3b-4c)=0，1-2b-3c+7bc=-14
解得b=" 2" ，c=" -1" 或b=
点评：两向量
已知
正确答案
解：∵A（2，2），B（2，1），由
解得：t≤
已知向量
正确答案
若
故
在平面直角坐标系
正确答案
4
试题分析：
（本小题满分14分）
已知向量
(1)求证：
正确答案
略
若
(结果用反三角函数值表示)
正确答案
arctan
试题分析：因为
点评：本题主要考查了方向向量和斜率的关系，以及反三角函数的应用，属于基础题型。
已知向量
（1）求
（2）求
正确答案
（1）2；（2）-3.
试题分析：（1）先根据
（2）先根据（1）中结果，再由两角和与差的正切公式得到最好答案．
试题解析：（1）由向量向量
所以
（2）由（1）得
已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，求m的值．
正确答案
m＝－1.
a＋b＝(1，m－1)，c＝(－1，2)．
∵ (a＋b)∥c，∴ 
已知向量
正确答案
1
解：
已知向量
正确答案
试题分析：因为
由图知，向量
点评：此题利用数形结合来求角的范围。我们要注意两个向量的夹角为
设
正确答案
试题分析：由
已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）.
正确答案
（3，3）或
要考虑CD是直角梯形的直角边和AD是直角梯形的直角边两种情况，借助向量垂直的坐标表示即可求解.设所求点D的坐标为（x，y），如图所示，由于kAB=3，kBC=0，
∴kAB·kBC=0≠-1，即AB与BC不垂直，故AB、BC都不可作为直角梯形的直角边.…2分
①若CD是直角梯形的直角边，则BC⊥CD，AD⊥CD，
∵kBC=0，∴CD的斜率不存在，从而有x=3.
又kAD=kBC，∴
故所求点D的坐标为（3，3）. ………………7分
②若AD是直角梯形的直角边，
则AD⊥AB，AD⊥CD，kAD=
又AB∥CD，∴
已知向量
正确答案
-1
试题分析：∵
点评：熟练运用向量的坐标运算法则是解决此类问题的关键
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