热门试卷

简解：

(1) D 或D；

(2)①  D时：；②  D时：

(1)设D(x,y),然后根据，,建立关于x,y两个方程,解方程组即可得到D的坐标.

(2)在(1)的基本上可以设,根据坐标相等,建立关于m,n的两个方程,解出m,n的值.

简解：

(1)求 D 或D；

(2)①  D时：；②  D时：

（1）；（2）点坐标为．

试题分析：（1）法一：先算出向量的坐标，进而得到的坐标，结合点的坐标即可得到点的坐标，由两点的坐标即可写出的坐标；法二：先算出，，，再算出的坐标，进而由得到的坐标；（2）设，进而写出、，，由条件，得到方程组，从中求解即可得到点的坐标．

试题解析：(1) 法一：∵，

∴，∴                 6分

法二：∵，，所以

所以

(2)设，则，

∵，

∴，

∴点坐标为                 12分．

点M、N的坐标分别为（0，20）、（9，2），的坐标为（9，-18）.

解 ∵A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4），∴=（1，8），=（6，3），

∴=3=（3，24），=2=（12，6).

设M（x，y），则有=（x+3，y+4），

∴，∴,∴M点的坐标为（0，20）.

同理可求得N点坐标为（9，2），因此=（9，-18），

故所求点M、N的坐标分别为（0，20）、（9，2），的坐标为（9，-18）.

(1）a·b=2sin2x+11    c·d=2cos2x+11

（2）∵f(1-x)="f(1+x)   " ∴f(x)图象关于x=1对称

当二次项系数m>0时, f(x)在（1，）内单调递增，

由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin2x+1>2cos2x+1  

又∵x∈[0,π]  ∴x∈

当二次项系数m<0时,f(x)在（1，）内单调递减，

由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin2x+1<2cos2x+1

又∵x∈[0,π]  ∴x∈、

故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为

略

（1）；（2）在上的取值范围是.

试题分析：（1）利用向量求出的值，然后利用弦化切的思想计算的值；（2）先将函数的解析式求出并化简为，然后利用正弦定理结合边角关系求出的值，从而确定函数的解析式，然后由计算出的取值范围，最终利用正弦曲线即可确定函数在上的取值范围.

试题解析：（1）              2分

              6分

（2）+

由正弦定理得或    9分

因为，所以                         10分

,,

所以                   13分

（Ⅰ）∵，∴可将曲线C的方程化为普通方程：．

①当时，曲线C为圆心在原点，半径为2的圆； 

②当时，曲线C为中心在原点的椭圆．

（Ⅱ）不存在满足题意的实数． 

(I)先把方程化成,然后再根据t2与1的关系进行讨论.

（II）先求出直线l的普通方程为,然后再与曲线C的方程联立消y得关于x的一元二次方程，由于,所以再借助韦达定理及判断式来解此题.

解：（Ⅰ）∵，∴可将曲线C的方程化为普通方程：．

①当时，曲线C为圆心在原点，半径为2的圆； 

②当时，曲线C为中心在原点的椭圆．………………5分

（Ⅱ）直线的普通方程为：．联立直线与曲线的方程，消得，

化简得．若直线与曲线C有两个不同的公共点，

，

解得．又 

故．

解得与相矛盾． 故不存在满足题意的实数． ………………12分