- 物体的平衡
- 共5210题
如图所示,重物重力G=20N，求OA、OB绳的拉力是多大?(要求作出力的示意图)
正确答案
解：将重力按效果进行分解，示意图如下图：
TA ="G" sin30°
="10" N
TB =" G" cos30°
=10
略
（10分）在水平地面上放一木板B，重力为G2=100N，再在木板上放一货箱A，重力为G1=500N，设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知sinθ=3/5,cosθ=4/5，然后在木板B上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？
正确答案
F=850N
物体A、B的受力图如图所示，由受力平衡知：
对A: 
A：
对B: 
B：
由①~⑥知： F=850N
本题考查受力平衡问题，先以整体为研究对象受力分析，把不在坐标轴上的力分解后列方程解得
如图甲所示，放在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离为L=1m，质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与电阻R=4Ω的电阻相连，其它电阻不计，导轨所在位置有磁感应强度为B=2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0、2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v-t图象，（设导轨足够长）求：
（1）力F的大小；
（2）t=1.6s时，导体棒的加速度；
（3）估算1.6s电阻上产生的热量．
正确答案
（1）由图象可知：v=10m/s时，安培力等于拉力F
E=BLV
I=
F=F安=BIL=10N
（2）由图象可知，时间t=1.6s时导体棒的速度v′=8m/s，
此时导体棒上电动势E′=BLv′
导体棒受到的安培力：
F′安=BI′L=8N
由牛顿第二定律得：F-F′=ma
a=2m/s2
（3）根据动能定理得：
F•l=Q+△Ek=Q+
由图象可知：位移l为t=1.6s和v-t图线及坐标轴所包围的面积，
即l=40×1×0.2m=8m
解得Q=48J．
答：（1）力F的大小是10N；
（2）t=1.6s时，导体棒的加速度是2m/s2；
（3）估算1.6s电阻上产生的热量是48J．
(12分)轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N．现用一粗糙挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
（1）此重物的最大重力不应超过多少?
（2）若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大? (
正确答案
（1）
试题分析：（1）对C点受力分析如图所示
由图可知：FA>FB
使FA达到120N时，FB<120N，两根绳子都不会断
则
（2）由sin 37°＝0.6可知原图中
挂钩换成光滑的小滑轮时结构如图
依据平衡条件可得
点评：本题难度中等，判断哪个绳子先断，因为两个绳子最大承受的拉力相同，则哪根绳子的拉力较大，哪根绳子先断，可以根据平行四边形的边长判断，注意两根绳子有结点时绳子的拉力不相等，当两绳子用滑轮连接时拉力相等
（6分）如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为
正确答案
试题分析:以活塞为研究对象，进行受力分析如图：
水平方向合力为0，有：
解得：
(8分)如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×10一6 C，质量m＝1.0×10一2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×109 N·m2／C2，取g＝l0 m/s2)
（1）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
（2）小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.6l m的P点时（图中未画出P点），速度为v＝1.0 m/s，若取N点的电势为零，求P点的电势
正确答案
（1）0.9m （2）84000V
试题分析：（1）小球速度最大时，合力为零：
代入数据解得：
（2）对从N到P过程由动能定理得
UNp＝
代入数据解得：
（14分）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为
（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度；
（2）ab棒运动过程中的最大加速度。
正确答案
（1）0.75m/s （2）18m/s2，方向沿斜面向上
试题分析：（1）当ab棒在磁场中匀速运动时，分析ab棒的受力，根据受力平衡得：
又有
（2）在ab棒进入磁场前分析得
进入磁场时的速度设为v2，由
由于位移等于x1=0.75m，则v2=3m/s
刚进入磁场时，对ab棒的分析受力得：
解得a2=-18m/s2,方向沿导轨向上
进入磁场以后，ab棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终匀速运动，
所以，ab棒运动中的最大加速度为18m/s2，方向沿斜面向上。
如图所示，在倾角为
（1）物块B刚要离开C时水平力F的大小；
（2）从开始到此时物块A相对于斜面的位移．（物块A一直没离开斜面，重力加速度为g）
正确答案
（1）
试题分析：(1)AB整体做为研究对象，刚要离开C瞬间与C的作用力为0，受力情况如图：
根据力的平衡知识有：
对P、A、B整体分析受力有：
联立解得：
（2）开始时弹簧压缩，有：
要离开时弹簧处于原长，弹力为0
所以物块A的位移：
如图所示，木块重60N，放在倾角为37°的斜面上，用F=10N的平力推木块，木块恰能沿斜面匀速下滑，木块与斜面间的摩擦力大小是______N；木块与斜面间的弹力大小是______N．
正确答案
对物体受力分析，得
mgsinθ=Fcosθ+f
N=mgcosθ+Fsinθ
f=μN
由上述三式解得：
N=54N
f=28N
故答案为：28，54．
质量为10㎏的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为37°时，物体恰好可以匀速下滑，求：（g=10m/s2）
（1）物体与木板间的动摩擦因数；
（2）当板与水平面间的倾角为30°时，物体受到的摩擦力为多大？
（3）当板与水平面间的倾角为45°时，物体受到的摩擦力又为多大？
正确答案
（1）分析物体受力如图，由平衡条件知
mgsin37°=f
mgcos37°=N
又 f=μ•N得
μ=tan370=
（2）当板与水平面间的倾角为30°时，物体静止在斜面上，对应的静摩擦力为f2=mgsin300=
（3）当板与水平面间的倾角为45°时，物体沿斜面加速下滑，对应的滑动摩擦力f3=μ•mgcos450=
答：（1）物体与木板间的动摩擦因数为0.75；
（2）当板与水平面间的倾角为30°时，物体受到的摩擦力为50N；
（3）当板与水平面间的倾角为45°时，物体受到的摩擦力为
如图所示，质量为m1=5kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求：
（1）斜面对滑块的摩擦力．
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力．
正确答案
（1）以滑块为研究对象，分析受力情况如图，滑块向上匀速运动时，则有
F=m1gsin30°+f1，
则得斜面对滑块的摩擦力：
f1=F-m1gsin30°=30-50×0.5（N）=5N
（2）以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，根据平衡条件得：
水平方向：f2=Fcos30°
竖直方向：N+Fsin30°=（m1+m2）g
解得：f2=15
答：（1）斜面对滑块的摩擦力是5N．
（2）地面对斜面体的摩擦力是15
三段不可伸长的绳OA、OB、OC能承受最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端B端固定，若逐渐增加C端所挂物体质量，则最先断的绳必定是______绳．
正确答案
以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图．
根据平衡条件，结合力图可知：
FOA＞FOB，FOA＞FOC，
即OA绳受的拉力最大，而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断．
故选A．
如图甲所示，将一条轻质柔软的细绳一端拴在天花板上的a点，另一端拴在竖直墙上的b点，a和b到O点的距离相等，绳的长度是Oa的两倍；图乙所示是一质量可忽略的动滑轮K，滑轮下端悬挂一质量为M的重物，设摩擦力可忽略．现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所α受的拉力是多大？
正确答案
对动滑轮K的受力分析，如图所示，并以K为坐标原点建立直角坐标系，设Oa=L，
如图，将aK延长到竖直墙壁，则有：cosα=
根据平衡条件得：
水平方向：Fcosα=Fcosβ所以α=β
竖直方向：2Fsinα=mg
所以：F=
答：平衡时，绳所受的拉力是
如图甲所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍。图乙所示为一质量和半径可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物。设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力为_____________，如果此时将A点稍稍向左移动一段小位移，则细绳中受到的拉力大小将_____________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
正确答案
如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．
正确答案
（1）当v=0时，a=2m/s2由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma
μ=0.5
（2）由图象可知：vm=2m/s
当金属棒达到稳定速度时，
有FA=B0IL
切割产生的感应电动势：E=B0Lv
I=
平衡方程：mgsinθ=FA+μmgcosθ
r=1Ω
电量为：q=It=n
s=2m
（3）mgh-μmgscos370-WF=
产生热量：WF=Q总=0.1J
QR=
（4）当回路中的总磁通量不变时，
金属棒中不产生感应电流．
此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．
牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2B0Ls=BL(s+vt+
则磁感应强度与时间变化关系：B=
所以：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5
（2）cd离NQ的距离2m
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量0.08J
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化为B=
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