- 物体的平衡
- 共5210题
（8分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m 的小球（小球的大小可以忽略）。
（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小；
（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
正确答案
（1）F=mgtanα（2） 
（1）受力图见右
根据平衡条件，的拉力大小F=mgtanα(2分)
（2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒
则通过最低点时，小球的速度大小
根据牛顿第二定律 
解得轻绳对小球的拉力
本题考查受力平衡的分析和机械能守恒定律、圆周运动规律的应用，静止时小球受到重力、拉力F和绳子的拉力作用，由力的合成可求得拉力F大小，从最高点到最低点只有重力做功，机械能守恒，由此可求得在最低点速度大小，在最低点绳子的拉力和重力提供向心力，由此求得绳子拉力大小
如图所示，质量为m的小球，用一根长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑的球体表面上，由悬点到球面的最小距离为d。则小球对球面的压力为_______________，绳的张力为_______________。
正确答案
质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上始终保持静止；当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，如图所示；如果用沿与斜面也成θ角的力F拉木块，则木块刚好匀速上滑，则
（1）拉力F的大小？
（2）此时水平面对木楔M的摩擦力是多大？
正确答案
（1）
（2）
试题分析：（1）以物块为研究对象
∵物体恰好匀速下滑：
∴
物体匀速上滑时：
解得：
（或
（2）以整体为研究对象，受力如图
研究M和m整体：
（或
点评：本题用力的分解的方法或力的合成的方法均可，不管哪种方法，都要注意合力和分力的函数关系，千万不能写错。
如图所示，手拉着小车静止在倾角为37°的光滑斜面上。已知小车的质量为3kg，则斜面对小车的支持力为___________N；如果绳子突然断开，小车获得的加速度大小是___________m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
正确答案
24，6
如图所示，绳AB和BC悬挂一物体，物重100N，BC绳与天花板夹角30。，AB绳与竖直墙垂直，则重物处于静止状态时，BC绳的拉力T1= ____________N，AB绳的拉力T2= _____________N。
正确答案
200，
（10分）如图所示，一条长为L的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴有一个质量为m的带电小球，将它置于场强大小为E的水平方向的匀强电场中，当小球处在细线与竖直方向的夹角为α的A点时处于平衡状态，问：
（1）小球带何种电荷？所带电荷量为多少？
（2）在平衡位置以多大的速度vA释出小球，才能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？
正确答案
（1）正电；
试题分析：（1）小球受重力mg、电场力Eq、线的拉力T作用,如图可知小球受电场力与电场方向平行，故小球带正电。 （1分）
Eq=mgtanα，所以：
（2）简化处理，将复合场（重力场和电场）等效为重力场，小球在等效重力场中所受重力为
小球在A点处于平衡状态，若小球在A点以速度VA开始绕O点在竖直平面内作圆周运动，若能通过延长线上的B点（等效最高点）就能做完整的圆周运动，在B点根据向心力公式得：
又因仅重力、电场力对小球做功，由动能定理得：
由以上二式解得：
（其它解法也可以，各种表达自行酌情给分）
如图，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角，则棒ab受到的摩擦力的大小为 ， 方向 。
正确答案
试题分析：作出金属杆受力的主视图，如图．
根据平衡条件得
(15分)在倾角α＝37°的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m＝3 kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角β＝37°的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图11所示．不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα
垂直于斜面方向：Fsinβ＋FN＝mgcosα
问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及FN的大小；
若不正确，指明错误之处并求出认为正确的结果．
正确答案
不正确 没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用 10 N 18 N
不正确，该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用．
沿斜面方向：Fcosβ＋F＝mgsinα
垂直于斜面方向：Fsinβ＋FN＝mgcosα
得：F＝
FN＝mgcosα－Fsinβ＝30×0.8 N－10×0.6 N＝18 N.
如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为θ，则这个匀强电场的场强E的大小为______。如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E'后，小球平衡时，绝缘细线与竖直方向的夹角仍为θ，则E'的大小应为______。
正确答案
如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成θ角的推力F作用下，沿竖直墙壁向上匀速运动。若物体与墙面间的摩擦因数为μ，则F的大小是_______________。
正确答案
（8分）如图所示，一个半径极小的小球，质量为
（1）小球受哪几个力而平衡？
（2）匀强电场
（3）小球所受电场力的大小及匀强电场E的大小。
正确答案
（1）重力
试题分析：（1）对小球受力分析如图所示：
小球受重力
（2）又因为负电荷受电场力与场强方向相反，所以场强
（3）受力分析可知：
水平方向：
代入数据有:
则电场强度：
点评：解决本题的关键知道电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．以及会正确进行受力分析，利用共点力平衡求解力．
如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=30°，导轨间距为l = 0.50m，金属杆ab、cd的质量均为m=1.0kg，电阻均为r = 0.10Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B = 2.0T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时，cd杆恰好保持静止．不计导轨的电阻和摩擦，重力加速度g =10m/s2．求：
（1）回路中感应电流I的大小．
（2）拉力做功的功率．
正确答案
(1) 5A (2)10W
试题分析：（1）cd杆保持静止，有
代入数据可得I=5A
(2)ab杆匀速上升，拉力
Ab杆产生的感生电动势
拉力做功的功率P=Fv
代入数据解得 p=10W
氢气球重10N，空气对它的浮力为16N，用绳栓住。由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力是_______________，水平风力的大小是_______________。
正确答案
质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在与小球所在平面平行、场强为E的匀强电场中。当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则场强E的方向应与竖直方向成___ _度角，小球所带的电量应为____ _。
正确答案
60°，
试题分析:以小球为研究对象，分析受力情况，如图．
根据作图法得到，当电场力qE与细线垂直时，电场力最小；根据平衡条件得 qE=mgsin30°得到q=
(19分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，—轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面 平行,物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一 个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求：
(1)物体A的振幅；
(2)物体A的最大速度值；
(3)物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值。
正确答案
（1）
试题分析：⑴未挂物体B时，设弹簧压缩量为
解得：
挂上B，整体平衡时，设弹簧伸长量为
振幅为
（2）因
设最大速度为
将
（3）A运动到最高点时弹簧的伸长量
设此时细绳对B的拉力为
A在最高点时，由牛顿第二定律 
B在最低点时，由牛顿第二定律 
联立解得
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