热门试卷

如图，一根细绳跨过轻而无摩擦的滑轮，在绳的两端悬挂质量分别为M=2㎏和m=1㎏的物体，滑轮系在由天花板垂下的链子OA上。试求：当两物体匀加速运动时

（1）细绳的拉力T；

（2）链子OA的拉力F。

我国降雨呈现南多北少的局面，有资料表明武汉市的年平均降雨量为1260 mm。在下雨天我们会明显感觉到雨点越大，雨点对雨伞的冲击力也就越大，这一现象能否说明雨点越大，雨点落到地面的速度也就越大呢？现已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数）。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g，若把雨点看作球形，其半径为r，球体的体积为雨点的密度为ρ，求：

（1）雨点最终的运动速度vm（用ρ、r、g、k表示）；

（2）当雨点下落的速度达到时，雨点的加速度a的大小。

如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接，在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内，重力加速度为g。求：

(1)水平外力F的大小；

(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；

(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。

在学校组织的一次扫雪活动中，一名学生用F=100 N的拉力先后两次拉质量为m=20kg的雪筐沿水平地面运动，如图所示。(sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m／s2)

(1)第一次拉力为水平方向，雪筐恰好做匀速直线运动。求雪筐与地面之间的动摩擦因数。

(2)第二次拉力与水平方向成37°，雪筐做匀加速直线运动，求雪筐加速度的大小。

AB两个质量均为m的小球，被一轻杆AB固定，轻杆长AB＝L，OA＝L/3，杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，初始时杆静止在竖直位置，如图所示，今在B球上施加一水平方向恒力F＝mg，试求：

（1）转过90°过程中恒力做了多少功？

（2）在转动过程中B球获得的最大速度时AB杆与竖直方向夹角为多大？

（3）在转动过程中B球获得的最大速度是多少？

质量为5×103kg的汽车在以P=6×104W的额定功率下沿平直公路前进，某一时刻汽车的速度为v0=10m/s，再经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N．求：

（1）v0=10m/s时汽车的加速度a；

（2）汽车的最大速度vm；

（3）汽车在72s内经过的路程s．

如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）水平向右电场的电场强度；

（2）若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；

（3）电场强度变化后物块下滑距离L时的动能。

如图所示，一带电荷量为十q，质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）水平向右电场的电场强度；

（2）若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；

（3）电场强度变化后物块下滑距离L时的动能。

在如图所示，以O点为圆心，以r为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，空间有一与x轴正方向相同的匀强电场，同时，在O点固定一个电量为+Q的点电荷．如果把一个带电量为-q的检验电荷放在c点，恰好平衡，求：

（1）匀强电场的场强大小E为多少？

（2）a、d点的合场强大小各为多少？

（3）如果把O点的正点电荷+Q移走，把点电荷-q从c点沿x轴移到a点，求电场力做的功及点c、a两点间的电势差．

如图所示，一光滑斜面的直角点A处固定一带电荷量为+q、质量为m的绝缘小球，另一同样小球置于斜面顶点B处，已知斜面长为L，现把上部小球从B点由静止自由释放，球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处。求：

（1）小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度。

（2）小球运动到斜面底端C处时，球对斜面的压力是多大？

如图所示，倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强电场和匀强磁场区域，电场的下边界与磁场的上边界相距为L，其中电场方向沿斜面向 上，磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带正电小球（视为质点）通过长度为4L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连 ，组成总质量为m的装置，置于斜面上，线框下边与磁场的 上边界重合。现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球运动到电场的下边界时刚 好返回。已知L=1m，B=0.8T，q=2.2×10-6 C，R=0.1Ω，m=0.8kg，θ=53°，sin53°=0.8，g取10m/s2。求：

（1）线框做匀速运动时的速度大小； 

（2）电场强度的大小；

（3）经足够长时间后，小球到达的最低点与电场上边界的距离。

一根长为l的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球，静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，（重力加速度为g），求：

（1）匀强电场的电场强度的大小；

（2）求小球经过最低点时丝线的拉力。

某人欲将质量m=2.0×102kg的货箱推上高h=1.0m的卡车，他使用的是一个长L=5.0m的斜面（斜面与水平面平滑连接），如图所示．假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.10，此人沿平行于地面和斜面对货箱所施的最大推力均为Fm=4.0×102N．为计算方便可认为cosθ≈1，g取10m/s2．

（1）通过计算说明此人从斜面底端，用平行于斜面的力不能把货箱匀速推上卡车；

（2）此人要把货箱推上卡车，需要先在水平地面上推动货箱做加速运动，使货箱在斜面的底端 A处具有一定的速度，接着继续用平行于斜面最大推力Fm推货箱．为把货箱推到斜面顶端的卡车上，货箱在斜面底端的速度至少为多大？

（3）此人先以水平力，后以平行于斜面的力推货箱，推力大小总是Fm，那么，把静止于地面的货箱从水平面推到卡车上至少需做多少功？

如图所示，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右，已知细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡．

（1）小球带何种电荷？求出小球所带的电量．

（2）如果使细线的偏角由α增大到φ，然后将小球由静止释放，则φ为多大才能使在细线到达竖直位置时，小球的速度刚好为零？

（3）当细线与竖直方向成α角时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球做圆周运动？