- 物体的平衡
- 共5210题
甲、乙两位同学做“拔河”游 戏，两人分别用伸平的手掌托起一长凳的一端，保持凳子的水平，然后各自向两侧拖拉，如图.若凳子下表面各处的粗糙程度相同，则谁会取胜？若在乙端的凳面上放四块砖，谁会取胜？
正确答案
凳子最终向哪方移动取决于该方的最大静摩擦力是否比另一方大．在粗糙程度相同的情况下，最大静摩擦力的大小取决于正压力的大小，不放砖块时，双方的最大静摩擦力相等，凳子不会移动；放砖块时，乙端的凳面上有四块砖，故乙对凳子的最大静摩擦力要大于甲，故向乙方移动，乙获胜．
完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，现在B 上作用一水平推力F，恰好使A、B-起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止．则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系是什么．
正确答案
把AB看作一整体，对A、B受力分析，受重力2mg，支持力FN，推力F和摩擦力Ff，由其匀速，得到推力F等于地面对A摩擦力Ff；
故有
F=Ff=2μmg…①
对B物体受力分析，受重力mg、物体A的支持力FN和推力F，如图
根据平衡条件，结合几何关系得到：
Fcosθ=mgsinθ…②
由①②解得
μ=
故A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系是μ＜
质量均为m的四块砖被夹在两竖直夹板之间，处于静止状态，如图。试求砖3对砖2的摩擦力。
正确答案
解：先用整体法讨论四个砖块，受力如图2所示。由对称性可知，砖“1”和“4”受到的摩擦力相等，则f=2mg；再隔离砖“1”和“2”，受力如图3所示，不难得到f′=0。
在粗糙的水平地面上放一个重为20N的物体，该物体在同一水平直线上，同时受到向左10N和向右4N的两个力作用下，处于静止状态．若只撤去水平向左10N的这一个力，则此时物体将处于______ 状态，所受摩擦力大小变为______ N．
正确答案
撤去水平向左10N的力前，根据平衡条件得，物体所受的静摩擦力大小为f=10N-4N=6N，方向水平向右，则物体的最大静摩擦力不小于6N．
撤去水平向左10N的力时，物体受到水平向左的4N的力作用，此力小于最大静摩擦力，则此时物体将处于静止状态，所受摩擦力大小与4N的力大小相等，方向相反，即物体所受摩擦力大小变为4N．
故答案为：静止，4．
重为400N的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是100N，动摩擦因数是0.2，如果用60N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力大小为____________N；如果用140N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力大小为____________N。
正确答案
60，80
（10分）一物块放置在水平地面上，其与地面的摩擦因素为0.2，质量为5kg，设物块的最大静摩擦力值与滑动摩擦力大小相等。则：（g=10m/s2）
（1）当水平拉力F1=5N，作用在物体上时，物块是静止还是滑动？所受摩擦力多大？
（2）当水平拉力F2=20N，作用在物体上时，物块是静止还是滑动？所受摩擦力多大？
正确答案
（1）5N（2）10N
试题分析：
点评：摩擦力问题的计算是高中物理常考的内容，要把握两类摩擦力的特点和区别
重量为400N的小车放在水平地面上，至少要用200N水平推力，才能使它从原地开始运动，用160N的水平力，可使小车匀速前进，用100N的水平推力推小车，小车所受摩擦力为___________；用240N的水平推力推小车，小车所受滑动摩擦力为___________。
正确答案
100N，160N
重100N的木箱放在水平地面上，用40N的水平推力刚好推动它。当它在水平地面上运动时，用35N的水平推力即可维持木箱做匀速运动，木箱与地面间的最大静摩擦力为______________N；木箱与地面间的动摩擦因数为______________；在木箱运动中若用38N的水平推力推它，木箱受摩擦力为______________N。
正确答案
40，0.35，35
如图，斜面倾角θ=37°，在斜面上放着一重为100N的物体，问：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）重力沿斜面方向的分力有多大？ 重力沿斜面垂直方向的分力有多大？
（2）如果物体静止不动，那么物体受到的摩擦力多大？方向如何？
（3）如果物体和斜面间的动摩擦因数为0.2，在下滑过程中物体受到的摩擦力多大？加速度有多大？
正确答案
解：（1）F1=Gsin37°=60N
F2=Gcos37°=80N
（2）由平衡条件得：f1=F1=60N ，沿斜面向上
（3）由公式f2=μF2=16N ，沿斜面向上
由牛顿第二定律得：F1－f2=ma，a=4.4m/s2
如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g取10m/s2）
正确答案
设物体M和水平面保持相对静止．
当ω具有最小值时，M有向圆心运动趋势，故水平面对M的静摩擦力方向和指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力2N．
根据牛顿第二定律隔离M有：
T-fm=Mω12r⇒0.3×10-2=0.6ω12×0.2
解得ω1=2.9rad/s
当ω具有最大值时，M有离开圆心趋势，水平面对M摩擦力方向指向圆心，大小也为2N．
再隔离M有：
T+fm=Mω22r⇒0.3×10+2=0.6ω22×0.2
解得ω=6.5rad/s
所以ω范围是：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s
答：角速度ω在2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s范围m会处于静止状态．
摩擦力有两种情形：①静摩擦力：相对静止的物体间在接触面处产生的阻碍相对运动趋势的力，其方向总是沿着接触面并跟 的方向相反，静止在水平面上的物体受到的静摩擦力的大小由推物体的力F来决定，随F的增大而 ；②滑动摩擦力：相对运动的物体间在接触面处产生的阻碍相对运动的力，其方向总是沿着接触面并跟 的方向相反。大小为f= 。不管是静摩擦力还是动摩擦力，它们产生的条件为 、 、 。
正确答案
相对运动趋势，增大，相对运动，
重为100N的木块放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，最大静摩擦力为30N，今以水平拉力F作用于木块，当F的值由0增至28N时，木块受到的摩擦力大小为_______N。当F的值由35N减至28N时，木块受到的摩擦力大小为_______N。
正确答案
28、25
求摩擦力之前，先判断物体受静摩擦还是动摩擦。拉力F由0增至28N时<30N，所以物体静止，受静摩擦f="28" N；
当F的值由35N减至28N时，因为开始35>30所以物体运动起来了，受动摩擦，f = mN=25N
如图所示，一小孩用向右80N的水平力推重为20ON的木箱，木箱不动；当小孩用向右100N的水平力推木箱．木箱恰好能被推动，当木箱被推动之后，小孩只要用向右90N的水平推力就可以使木箱沿地面向右匀速前进。求：
（1）木箱与地面间最大静摩擦力的大小；
（2）木箱与地面间的滑动摩擦因数μ；
（3）小孩用向右80N的水平力推木箱未动时，木箱受到的摩擦力。
正确答案
（1）f=100N（2）μ=0.45（3）f=80N
试题分析：（1）根据题意得，最大静摩擦力大小f="100N"
（2）根据题意得，f=90N,FN=200N,代入公式
解得μ=0.45
（3）木箱不动，所以f=80N，
方向水平向左
点评：对于静摩擦力的可变性和被动性，可结合平衡条件加深理解．基础题．
（10分）在我国东北寒冷的冬季，雪橇是常见的运输工具。一个有钢制滑板的雪橇，连同车上木料的总重量为4×104N。在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能够拉着雪橇匀速前进？（钢与冰的动摩擦因数为0.02）
正确答案
800 N
试题分析：当拉力等于滑动摩擦力时即可拉着雪橇匀速前进，所以拉力大小为
点评：本题难度较小，处理摩擦力类型题首先要明确摩擦力的类型，当物体静止不动时受到的静摩擦力与外力平衡，当发生滑动时根据公式计算
如图所示，在水平地面上，有一个质量m=5kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，用一个外力F拉木块。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s2。
（1）当外力F水平向右，且F=10N时，求木块所受的摩擦力。
（2）当外力F水平向右，且F=30N时，求木块所受的摩擦力。
（3）当外力F多大时，才能维持木块水平向右作匀速直线运动？
正确答案
解：最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fm=Fμ=μmg=0.5×5×10N=25N
（1）当外力F水平向右，且F=10N时，由于F＜Fμ，故木块静止，木块所受摩擦力为静摩擦力，其大小F1=F=10N，方向水平向右
（2）当外力F水平向右，且F=30N时，由于F＞Fμ，故木块将沿水平面向右滑动，木块所受摩擦力为滑动摩擦力，其大小F2=Fμ=μmg=0.5×5×10N=25N，方向水平向左
（3）要维持木块水平向右作匀速直线运动，外力F3=Fμ=μmg=25N
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