等差数列
共587题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

16．设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项．

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和。

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值等差数列与等比数列的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设数列是等差数列，则（）

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用数列与不等式的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

3. 已知等差数列的前13项之和为，则等于（）

正确答案

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知识点

运用诱导公式化简求值等差数列的基本运算等差数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．设为等差数列，为其前项和，且，则等于（）

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：简答题

简答题 · 10 分

17．已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.

（I）求数列的通项；

（II）记，数列的前项和为.求证

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

8．公差为的等差数列中,是的前项和,则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有________________。

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．等差数列中，已知，，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算数列与不等式的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知数列满足：an+bn=1,bn+1=.则数列的通项公式为（）

正确答案

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,∴数列是以-4为首项,-1为公差的等差数列，解得

知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的基本运算等差数列的判断与证明

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知数列的前n项和Sn=10n－n2(n∈N+)，则数列的前n项和Tn为。

正确答案

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当n=1时，a1=S1=9；

当n≥2时，an=Sn－Sn－1=11－2n，由于n=1时，a1=9也满足11－2n，因此an=11－2n.

（1）当n>5时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=－Sn+2S5=n2－10n+50，

（2）当n≤5时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=－(a1+a2+…+an)=10n－n2，

综合（1）（2），得Tn=

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值分组转化法求和

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”, 仿此,若2015会在m3的“分裂”数中，则m的值为（）

A44

B45

C46

D47

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用进行简单的合情推理

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