- 等比数列
- 共373题
已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8.
(1)求等差数列{an}的通项公式；
(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和。
正确答案
(1) an＝－3n＋5或an＝3n－7 ；(2)
解析
(1)设等差数列{|an|}的公差为d，则a2＝a1＋d，a3＝a1＋2d，
由题意得
所以由等差数列通项公式可得
an＝2－3(n－1)＝－3n＋5或an＝－4＋3(n－1)＝3n－7.
故an＝－3n＋5或an＝3n－7.
(2)当an＝－3n＋5时，a2，a3，a1分别为－1，－4,2，不成等比数列，不满足条件；
当an＝3n－7时，a2，a3，a1分别为－1,2，－4，成等比数列，满足条件。
故|an|＝|3n－7|＝
记数列{|an|}的前n项和为Sn.
当n＝1时，S1＝|a1|＝4；
当n＝2时，S2＝|a1|＋|a2|＝5；
当n≥3时，
Sn＝S2＋|a3|＋|a4|＋…＋|an|＝5＋(3×3－7)＋(3×4－7)＋…＋(3n－7)
＝
当n＝2时，满足此式。
综上，
知识点
设
正确答案
解析
通过
知识点
设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则( )。
正确答案
解析
∵log25＞log23＞1，∴log23＞1＞
知识点
已知
（1）当
（2）当
正确答案
见解析
解析
（1）由已知，
当
化简得
（2）若
若
整理得
所以，
知识点
设
正确答案
解析
若已知
知识点
已知等比数列
正确答案
解析
略
知识点
设等比数列{an}的前n项和为Sn。
已知a2＝6,6a1＋a3＝30，求an和Sn。
正确答案
见解析。
解析
知识点
在等比数列
正确答案
解析
由
知识点
若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前n项和Sn＝__________.
正确答案
2；2n＋1－2
解析
根据等比数列的性质知a3＋a5＝q(a2＋a4)，
∴q＝2，又a2＋a4＝a1q＋a1q3，故求得a1＝2，
∴Sn＝
知识点
设首项为1，公比为
正确答案
解析
知识点
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