直线与圆锥曲线的综合问题
共150题

· 直线与圆锥曲线的综合问题

直线与圆锥曲线的综合问题
共150题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 13 分

21．设，是椭圆上的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求直线AB的斜率；

（Ⅲ）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

正确答案

解：（Ⅰ）由，解得，∴所求椭圆的方程为

（Ⅱ）设AB的方程为，则

，．

由已知：

解得

（Ⅲ）当A为顶点时，B必为顶点，则，

当A．B不为顶点时，设AB方程为y=kx+m，

由

，．

又，即，知

∴三角形的面积为定值1

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线的倾斜角与斜率椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的定点、定值问题

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知椭圆的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，直线与圆相切，与椭圆相交于两点．

（I）求椭圆的方程；

（II）证明为定值（为坐标原点）．

正确答案

解：（I）由题意，，

解三角形得，由椭圆定义得，

从而又，则，所以椭圆的方程为

（II）设交点，

联立消去得

由韦达定理得

又直线与圆相切，

则有

从而

所以，即为定值．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的定点、定值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

双曲线的几何性质直线与圆锥曲线的综合问题

题型：简答题

简答题 · 15 分

19. 已知椭圆E：的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点。

（1）求圆C的方程；

（2）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；

（3）在平面上是否存在定点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

圆的标准方程直线与圆相交的性质椭圆的几何性质直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的定点、定值问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.y=kx+2与交于A、B两点，且kOA+kOB=3，则直线AB的方程为（）

A2x-3y-4=0

B2x+3y-4=0

C3x+2y-4=0

D3x-2y-4=0

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的几何性质直线与圆锥曲线的综合问题

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 直线与圆锥曲线的综合问题

扫码查看完整答案与解析