热门试卷

（1）由题意知：                          …………2

解得：                                 …………4

（2）化简得：

由题意得：，                            …………  6分

解得：                                      ………… 8分

（3）直线代入椭圆方程得：，

，解得：                          …………10分  
由韦达定理得：  ①，

②             ………………12分

设，，

方程为：，则，   …………………14分

＝

将①②代入上式得：                    ……………16分

故，，三点共线

（1）由抛物线C1：x2=4y的焦点，得焦点F1（1，0）。

设M（x0，y0）（x0＜0），由点M在抛物线上，

∴，，解得，。

而点M在椭圆C1上，∴，化为，

联立，解得，

故椭圆的方程为。

（2）由（1）可知：|AO|=，|BO|=2.设E（x1，y1），F（x2，y2），其中x1＜x2，

把y=kx代人，可得，x2＞0，y2=﹣y1＞0，且。

，，

故四边形AEBF的面积S=S△BEF+S△AEF==

=≤=。

当且仅当时上式取等号。

∴四边形AEBF面积的最大值为。

（1）因为 是椭圆的右顶点，所以 . 又 ，所以 .

所以 . 所以 椭圆的方程为.    ……………3分

（2）当直线的斜率为0时，，为椭圆的短轴，则.

所以 .                      ………………………………………5分

当直线的斜率不为0时，设直线的方程为，，

则直线DE的方程为.           ………………………………………6分

由 得. 即.

所以  所以       ………………………………8分

所以 .即 .

类似可求.   所以    ………………11分

设则，.   

令，则.

所以 是一个增函数.所以 .

综上，的取值范围是.    ………………………………………13分