热门试卷

当a＝0时，f(x)＝为增函数，

∴b∈[0,1]时，f(b)∈[1，]。

∴f(f(b))≥＞1.

∴不存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，故D错；

当a＝e＋1时，f(x)＝，当b∈[0,1]时，只有b＝1时，f(x)才有意义，而f(1)＝0，

∴f(f(1))＝f(0)，显然无意义，故B，C错，故选A。

方法一：在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，要想满足条件，则有如图，做出点A关于原点的对称点C,则C点坐标为，由图象知即，故答案选B.

方法二：设，则方程与同解，故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样，必须且只须或，因为，故必有由此得.不妨设，则.所以，比较系数得，故.，由此知，故答案为B.

∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，

令x＜0，则﹣x＞0，

∴f（﹣x）=x2+3x=﹣f（x）

∴f（x）=﹣x2﹣3x，

∴

∵g（x）=f（x）﹣x+3

∴g（x）=

令g（x）=0，

当x≥0时，x2﹣4x+3=0，解得x=1，或x=3，

当x＜0时，﹣x2﹣4x+3=0，解得x=﹣2﹣，

∴函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为{﹣2﹣，1，3}