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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质直线与抛物线的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知分别是双曲线的左,右焦点。过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点,且,则双曲线的离心率为(    )

A

B2

C

D3

正确答案

B

解析

=0,∴

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知双曲线的左顶点为,右焦点为为双曲线右支上一点,则最小值为        。

正确答案

-2

解析

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

为了了解某年级1 000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,被抽取学生的成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组;第二组:…;第五组[17,18],按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8。

(1)将频率当作概率,请估计该年级学生中百米成绩在内的人数;

(2)求调查中随机抽取了多少名学生的百米成绩;

(3)若从第一、五组中随机取出两名学生的成绩,求这两名学生的成绩的差的绝对值大于1的概率。

正确答案

见解析。

解析

(1)百米成绩在内的频率为

所以估计该年级学生中百米成绩在内的人数为320.(4分)

(2)设图中从左到右的前3个组的频率分别为

依题意,得,解得,(6分)

设调查中随机抽取了名学生的百米成绩,则,解得

故调查中随机抽取了50名学生的百米成绩,(8分)

(3)百米成绩在第一组的学生人数为,记他们的成绩为

百米成绩在第五组的学生人数为,记他们的成绩为

则从第一、五组中随机取出两名学生的成绩包含的基本事件有:,共21个,(10分)

其中满足成绩的差的绝对值大于1的基本事件有:,共12个,

所以所求概率,(12分)

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

与直线x+2y+3=0垂直,且与抛物线y = x2 相切的直线方程是          。

正确答案

解析

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系直线的一般式方程直线与抛物线的位置关系
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为

(1)求的直角坐标方程;

(2)直线为参数)与曲线C交于两点,与轴交于,求的值。

正确答案

见解析。

解析

(1)

的直角坐标方程为,即

(2)将的参数方程代入曲线的直角坐标方程,得

设点对应的参数分别为,则          

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.已知,则的大小关系是__________.

正确答案

c>b>a

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线与抛物线的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.已知直线与抛物线相交于两点,的焦点,若,则(     )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线与抛物线的位置关系直线与圆锥曲线的综合问题
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.抛物线上的点到直线距离的最小值是(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

两点间距离公式的应用直线与抛物线的位置关系
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

16.已知偶函数满足,且当时,,则_________。

正确答案

2

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线与抛物线的位置关系
下一知识点 : 直线与圆锥曲线的综合问题
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