象限角、轴线角
共14题

· 象限角、轴线角

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题型：简答题

简答题 · 10 分

已知函数=,=.

（1）当=2时，求不等式＜的解集；

（2）设＞-1,且当∈[，）时，≤,求的取值范围.

正确答案

（1）；（2）（-1，]

解析

当=-2时，不等式＜化为，

设函数=，=，

其图像如图所示

从图像可知，当且仅当时，＜0，∴原不等式解集是.

（2）当∈[，）时，=，不等式≤化为，

∴对∈[，）都成立，故，即≤，

∴的取值范围为（-1，]

知识点

象限角、轴线角

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝(　　)。

A－4

B－3

C－2

D－1

正确答案

解析

因为(1＋x)5的二项展开式的通项为(0≤r≤5，r∈Z)，则含x2的项为＋ax·＝(10＋5a)x2，所以10＋5a＝5，a＝－1

知识点

象限角、轴线角

题型：单选题

单选题 · 5 分

若，则角是（）

A第一或第二象限角

B第二或第三象限角

C第三或第四象限角

D第二或第四象限角

正确答案

解析

略

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

某篮球队甲、乙两名队员在本赛零已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：

（1）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小

（2）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分次数X的分布列和均值

正确答案

见解析

解析

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

某商家为答谢顾客，为参与该商店购物的顾客推出一项抽奖活动，抽奖规则如下：每位顾客可另付10元后参加一次抽奖，且每付10元只能有一次抽奖机会，从装有大小一致的6个白球、红球若干的盒子中随机抽取两个小球，每抽得一个红球便可得到一件价值20元的礼品奖励，已付的10元不再退还，已知顾客在一次抽奖中至少抽得一个红球的概率为。

（1）若某顾客只抽一次奖，记该顾客获利的金额为X，求X的分布列及数学期望E(X)；

（2）若有4名顾客都各参加了一次抽奖，抽奖结果互不影响，求至少有3人获得礼品的概率。

正确答案

见解析

解析

（1）设盒子中共有红球白球总数为n，则顾客至少抽得一个红球的概率为1－＝，

解得n＝10.则盒子中有红球4个，又X＝－10，10，30，

且P(X＝－10)＝1－＝；P(X＝10)＝＝；P(X＝30)＝＝；

则X的分布列：

则E(X)＝－10×＋10×＋30×＝6.

另解：记顾客抽得红球数为Y，则Y~H(10, 4, 2)，由X＝20Y－10，

则E(X)＝20E(Y)－10＝20×－10＝6。

（2）由（1），1名顾客获得礼品的概率，

则4名顾客抽奖获得礼品的结果服从二项分布B(4,)，

故至少有3人获得礼品的概率P＝()3×＋()4＝，

知识点

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