- 计数原理的应用
- 共30题
19．设计算法求
正确答案
这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量、一个累加变量用循环结构实现这一算法．程序框图如下图所示．
解析
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知识点
17．第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行 ，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子 ”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
正确答案
（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人
用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是
所以选中的“高个子”有
“非高个子”有
用事件
则它的对立事件
“没有一名“高个子”被选中”
则
因此，至少有一人是“高个子”的概率是
（2）依题意，
根据茎叶图可知男的高个子有8人，女的有4人；
因此，
解析
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知识点
16．平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比
正确答案
解析
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知识点
23．有三种卡片分别写有数字1，10和100。设m为正整数，从上述三种卡片中选取若干张，使得这些卡片上的数字之和为m。考虑不同的选法种数，例如当m＝11时，有如下两种选法：“一张卡片写有1，另一张卡片写有10”或“11张写有1的卡片”，则选法种数为2。
（1）若m＝100，直接写出选法种数；
（2）设n为正整数，记所选卡片的数字和为100n的选法种数为an 当n≥2时，求数列{an}的通项公式。
正确答案
解析
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知识点
5.已知函数f(x)对于任意的正实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)>0,则下列结论中不正确的是( ).
Af(1)=0
Bf(4)>f(5)
C
D
正确答案
解析
取对数函数模型,
因为f(2)>0,
所以可取f(x)=lg x,
验证可知A,C,D均正确,B错.
故选B.
知识点
10. 某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得30分，答错得－30分；选乙题答对得10分，答错得－10分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）
正确答案
解析
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知识点
10.某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
从12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题取到选择题才取法有
考查方向
解题思路
1.先求任选3道题，取到选择题的解法有多少种；
2.然后求任选的3道题中既有选择题又有解答题的选法有多少种，最后带到古典概型的概率公式中即可。
易错点
1.分类不全，分类没有明确的标准，分类重复等；
2.对于各类情况的算法出错。
知识点
二项式
正确答案
解析
由
知识点
关于从业人员与客户关系协调处理的原则，下列说法正确的是( )。
A．从业人员应当履行对客户尽职调查的义务
B．从业人员在接洽业务过程中，应当衣着得体、态度稳重、礼貌周到
C．从业人员应当耐心、礼貌、认真处理客户的投诉
D．从业人员可以任意收、送客户一些昂贵的礼物
E．从业人员应当根据监管规定要求，对所推荐的产品及服务涉及的法律风险、政策风险以及市场风险等进行充分的提示
正确答案
A,B,C,E
解析
[解析] 在政策法律及商业习惯允许范围内的礼物收、送，应当确保其价值不超过法规和所在机构规定允许的范围。选项D说法有误。
7. 将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4， 5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有 （ ）
正确答案
解析
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知识点
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