- 求线性目标函数的最值
- 共187题
约束条件
正确答案
2
解析
不等式组所表示的平面区域如图所示
解得A（2，0）、B（0，2）、O（0，0），
所以S△ABO=
表示的平面区域的面积为：2。
知识点
设
（1）k的值为
（2）
正确答案
1；7
解析
作出不等式组表示的平面区域，由题意可知直线 
当直线
知识点
设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值为 _________ 。
正确答案
2
解析
约束条件|x|+|y|≤1可化为：
其表示的平面区域如图所示的正方形及内部：
设目标函数z=x+2y，变形可得y=
经平移直线可知当直线经过点（0，1）时z=x+2y取最大值2
知识点
已知点
正确答案
解析
做出可行域，由条件知，可行域为三角形
知识点
将容器为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为
正确答案
60
解析
知识点
目标函数z=3x+y在约束条件
正确答案
9
解析
作出不等式组
得到如图的△ABC及其内部，其中A（
设z=F（x，y）=3x+y，将直线l：z=3x+y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（3，0）=9
故答案为：9
知识点
某工厂为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加，第1年的维护费用是4万元，从第2年到第7年，每年的维护费用均比上年增加2万元，从第8年开始，每年的维护费用比上年增加25%。
（1）设第n年该生产线的维护费用为an，求an的表达式；
（2）设该生产线前n年的维护费用为Sn，求Sn.
正确答案
见解析
解析
（1）由题意知，当n≤7时，数列{an}是首项为4，公差为2的等差数列，
故an＝4＋(n－1)×2＝2n＋2. …………………..2分
当n≥8时，数列{an}从a7开始构成首项为a7＝2×7＋2＝16，公比为1＋25%＝的等比数列，
则此时an＝16×n－7，……………5分
所以an＝..........6分
（2）当1≤n≤7时，Sn＝4n＋×2＝n2＋3n，……………..8分
当n≥8时，由S7＝70，得Sn＝70＋16××＝80×n－7－10，…………10分
所以该生产线前n年的维护费用为
Sn＝...........13分
知识点
设:x,y满足约束条件
正确答案
解析
作图，满足约束条件
4个顶点是（0，0），（0，2），（1/2，0），（1，4），
由图易得目标函数在（1，4）取最大值8，即8=ab+4∴ab=4，
∴a+b≥2
故答案为：4
知识点
如图，圆
（1）求证：
（2）求
正确答案
见解析
解析
解法一：
（1）连接
即
∴
又
∴
∴
（2）∵
∴
∴
解法2：
（1）连接
∴
∵
（2）∵
∴
即
又∵
∴
知识点
已知实数
正确答案
-4
解析
当x=2,y=3,x-2y取得最小值-4.
知识点
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