· 等比数列

等比数列
共373题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知等比数列{an}的公比q<0,其前n项和为Sn,则与的大小关系是（）

A

B

C

D与的大小关系与的值有关

正确答案

B

解析

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知等比数列{an}的公比q=2，前n硕和为Sn。若S3=，则S6等于

A

B

C63

D

正确答案

B

解析

略

知识点

等比数列的基本运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是:

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在等比数列中，，则，若为等差数列，且，则数列的前5项和等于（） .

正确答案

2；10

解析

略

知识点

等差数列的基本运算等比数列的基本运算等差数列与等比数列的综合

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知等差数列的前项和为,已知。

（1）求通项;

（2）记数列的前项和为,数列的前n项和为,求证:。

正确答案

见解析。

解析

（1）,,

解得，

（2）,,。

,

,

。

又已知数列是递增数列,所以,

所以。

知识点

等比数列的基本运算

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知数列满足：。

(1)求证：数列为等差数列； (2)求数列的通项公式；

(3)令,证明：。

正确答案

见解析。

解析

（1）证明：,

=

==.

数列为等差数列。

(2)求数列的通项公式；

解: 由(1)得,为等差数列,公差为1,

首项为.

.

.

(3)令,证明：。

,

.

.

当时,

当时,

综上所述:.

知识点

等比数列的基本运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

（1）写出a1，a2，a3并判断{an}是否为等比数列，若是，给出证明；若不是，说明理由；

（2）设bn＝ndan(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn。

正确答案

见解析。

解析

知识点

等比数列的基本运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在等比数列中，若，则。

正确答案

3

解析

略

知识点

等比数列的基本运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设等比数列的公比为，前项和为，且，若，则的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

等比数列的基本运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知等比数列的各项都为正数，且当时，，则数列,,,,,,的前项和等于 .

正确答案

解析

因为，所以.所以.

即，①

所以，②

①－②得，

所以

知识点

等比数列的基本运算

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